反比例函数（1）视导课修改VIP专享VIP免费

反比例函数复习反比例函数复习(1)(1)南宁九中韦杨金南宁九中韦杨金)0k()1(是常数，kxky1.什么叫做反比例函数？形如y＝（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.kx2.反比例函数的三种形式：)0k()2(1是常数，kxky)0()3(kkkxy是常数，确定反比例函数的解析式的方法：待定系数法。这两个函数图象有什么共同特点？反比例函数的图像是双曲线，关于原点对称，并且与坐标轴没有交点。xky这两个函数图象有什么不同特点？位置不同，增减性不同。第11讲┃反比例函数【归纳总结】函数图象所在象限性质k>0象限(x，y同号)在每个象限内，y随x的增大而________y＝kx(k≠0)k<0象限(x，y异号)在每个象限内，y随x的增大而________减小增大3.反比例函数的图象和性质反比例函数的图像是，关于对称，并且与坐标轴没有交点。xky一、三二、四双曲线原点4．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.xkxkk重难点突破命题点1：反比例函数的图象与性质例1（2014天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（-1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（-x，-y）也在图象上．其中正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个Bmx例2.（2014来宾）一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，m）.(1)观察图象，在y轴的左侧，当时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式。1112yx12yy2kyx命题点2：反比例函数与一次函数的结合（1）（2）解：命题点3：反比例函数(k≠0)中k的几何意义•例3：（2012铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值是()•A．2B．－2C．4D．－4xkyxkD中考链接1.（2014河池）若反比例函数（k≠0）的图象经过点（2,1），则这样函数图象一定过点（）A.（2，-1）B.（1，-2）C.(-2,1)D.(-2-1）D2.（2013崇左）若反比例函数（k≠0）的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限Akyxkyx3.(2013·衢州)若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜－2.B．m＜0C．m＞－2D．m＞0xmy2A4.(2013贺州)当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）xaC5．(2013·台州)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为()A．9B．－9C．4D．－4VkA6．(2014·衡阳)若点P1(－1，m)，P2(－2，n)在反比例函数(k>0)的图象上，则m____n(填“＞”“＜”或“＝”)．