反比例函数复习反比例函数复习(1)(1)南宁九中韦杨金南宁九中韦杨金)0k()1(是常数,kxky1.什么叫做反比例函数?形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.kx2.反比例函数的三种形式:)0k()2(1是常数,kxky)0()3(kkkxy是常数,确定反比例函数的解析式的方法:待定系数法。这两个函数图象有什么共同特点?反比例函数的图像是双曲线,关于原点对称,并且与坐标轴没有交点。xky这两个函数图象有什么不同特点?位置不同,增减性不同。第11讲┃反比例函数【归纳总结】函数图象所在象限性质k>0象限(x,y同号)在每个象限内,y随x的增大而________y=kx(k≠0)k<0象限(x,y异号)在每个象限内,y随x的增大而________减小增大3.反比例函数的图象和性质反比例函数的图像是,关于对称,并且与坐标轴没有交点。xky一、三二、四双曲线原点4.k的几何含义:反比例函数y=(k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.xkxkk重难点突破命题点1:反比例函数的图象与性质例1(2014天水)已知函数y=的图象如图,以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a)、点B(2,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上.其中正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个Bmx例2.(2014来宾)一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4,m).(1)观察图象,在y轴的左侧,当时,请直接写出x的取值范围;(2)求出反比例函数的解析式。1112yx12yy2kyx命题点2:反比例函数与一次函数的结合(1)(2)解:命题点3:反比例函数(k≠0)中k的几何意义•例3:(2012铜仁地区)如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=的图象经过点A,则k的值是()•A.2B.-2C.4D.-4xkyxkD中考链接1.(2014河池)若反比例函数(k≠0)的图象经过点(2,1),则这样函数图象一定过点()A.(2,-1)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-2-1)D2.(2013崇左)若反比例函数(k≠0)的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象在()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限Akyxkyx3.(2013·衢州)若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m<-2.B.m<0C.m>-2D.m>0xmy2A4.(2013贺州)当a≠0时,函数y=ax+1与函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()xaC5.(2013·台州)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)与体积V(单位:m3)满足函数解析式ρ=(k为常数,k≠0),其图象如图所示,则k的值为()A.9B.-9C.4D.-4VkA6.(2014·衡阳)若点P1(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数(k>0)的图象上,则m____n(填“>”“<”或“=”).