１３１３..３一次函数与一次方程、一次不等式３一次函数与一次方程、一次不等式授课教师授课教师::佘林喜佘林喜２０10年10月28日知识回顾我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾一下：对于点Ｐ（x,y），当y=0、y>0、y<0时，点Ｐ位于坐标平面内的什么位置？yxo１.当y=0时，点Ｐ在x轴上．２.当y>0时，点Ｐ在x轴上方．３.当y＜0时，点Ｐ在x轴下方．y=0y>0y<0观察y=2x+6的y是怎样变化的.若令y=0,则y=2x+6就会变成一元一次方程：2x+6=0若令y为正数或负数,则y=2x+6就会变成一元一次不等式：2x+6＞0或2x+6＜0探究问题一画出一次函数y=2x+6的图象，并观察图象，解决以下问题：求函数图象与x轴交点坐标；判断x取什么值时y值等于０；函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？解答求函数图象与x轴交点坐标yxo-3-2-1123654321-1-2-3A(0,6)B(-3,0)判断x取什么值时y值等于０函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？(-3,0)X=-3直线y=2x+6与x轴交点横坐标是2x+6=0的解试一试１.已知一次函数y=0.8x-2与x轴交点坐标为（2.5,0）,你能说出的0.8x-2=0解吗？x=2.52.已知一次函数y=kx+3与x轴交点坐标为（2,0）,你能说出的kx+3=0解吗？x=2试一试3.已知一次函数y=kx+b与x轴交点坐标（2,0）,那么一元一次方程kx+b=0解是多少？x=2xy2y=kx+b探究问题二根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0和2x+6<0的解集吗？yxo-3-2-1123654321-1-2-3A(0,6)B(-3,0)探究问题二根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6>0的解集吗？yxo-3-2-1123654321-1-2-3A(0,6)B(-3,0)分析：即函数y=2x+6的函数值y>0此时函数图像位于x轴上方它的自变量的取值范围是x>-3所以2x+6>0的解集是x>-3探究问题二根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+6<0的解集吗？yxo-3-2-1123654321-1-2-3A(0,6)B(-3,0)分析：即函数y=2x+6的函数值y<0此时函数图像位于x轴下方它的自变量的取值范围是x<-3所以2x+6<0的解集是x<-3一次不等式与一次函数之间的关系从图形上看：kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应的x的取值范围。yxo-3-2-1123654321-1-2-3y=kx+by>0y=0y<0kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应的x的取值范围。比一比1.一次函数y=-x+2的图像如图，你能说出不等式-x+2<0的解集吗？yxo22y=-x+2x>2比一比2.一次函数y=kx+b的图像如图，你能说出kx+b<0的解集吗？yxo-4y=kx+bX<-4练一练作出函数y=3x-9的图像，并结合图像回答：1.方程3x-9=0的解。2.不等式3x-9≤0的解集。3.当3x-9>3时，求x的取值范围。解答1.方程3x-9=0的解。yxoy=3x-9(3,0)X=32.不等式3x-9≤0的解集。X≤33.当3x-9>3时，求x的解集。3P4X>4拓展练习1.用函数图像求不等式-x+1≤0的解集。yxo11y=-x+1x≥12.用函数图像求方程-x+1=2的解。-12px=-1拓展练习y8642-2-2o2468x3.用函数图像求不等式组8≥-x+7>-1的解集。y=-x+7-1≤x<8课堂小结yxo-3-2-1123654321-1-2-3y=kx+by>0y=0y<01.从图像上看一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b图像与x轴的交点的横坐标。2.从图像上看一元一次不等式：kx+b>0的解集就是直线y=kx+b在x轴上方部分相应的x的取值范围。kx+b<0的解集就是直线y=kx+b在x轴下方部分相应的x的取值范围。3.数形结合方法。课本练习y8642-2-2o2468x2.画出函数y=-2x+3的图像，结合图像求：（1）方程-2x+3=0的解；（2）不等式-2x+3<0的解；（3）不等式组-3≤-2x+3≤7的解集。y=-2x+3-2≤x≤3x=1.5X>1.5基础训练y8642-2-2o2468xP263.已知点(-2,a)和(2.5,b)都在函数y=-2x+3图像上，试比较s和B的大小(至少用两种方法)y=-2x+3方法三：画出函数y=-2x+3的图像方法一：x=-2时，a=-2×(-2)+3=7x=2.5时，b=-2所以a>b方法二：根据一次函数性质，由于k=-2<0，所以y随x的增大而减小，而-2<2.5,所以a>bab根据图像可知a>b再见
