二次函数的图像和性质VIP免费

22.1二次函数的图象和性质（第2课时）•学习目标：1．会用描点法画出形如y=ax2的二次函数图象，了解抛物线的有关概念；2．通过观察图象，能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质；3．在类比探究二次函数y=ax2的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数形结合的思想．•学习重点：观察图象，得出二次函数y=ax2的图象特征和性质．课件说明问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1．复习研究函数的一般方法2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数y=x2的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？问题3在同一直角坐标系中，画出函数，的图象，这两个函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？当a＞0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？221xy22xy2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题4类比a＞0时的研究过程，画图研究当a＜0时，二次函数y=ax2的图象特征．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质问题5你能说出二次函数y=ax2的图象特征和性质吗？2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质归纳：一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．对于抛物线y=ax2，｜a｜越大，抛物线的开口越小．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.越小,开口越大.越大,开口越小.aa归纳：如果a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；如果a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．2．类比探究二次函数y=ax2的图象和性质说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）．3．巩固练习231xy231xy开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．开口向上、y轴、原点．开口向下、y轴、原点．23xy23xy抛物线，其对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴的右侧，y随x的增大而．增大减小232xy3．巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课是如何研究二次函数y=ax2的图象和性质的？4．小结教科书习题22.1第3，4题．5．布置作业