体育单招-高考数学模拟试卷2一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）已知集合A={x|x2x﹣＞0}，B={x∨−√3＜x＜√3}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．（6分）椭圆x225+y216=1的离心率为（）A．35B．45C．34D．16253．（6分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：164．（6分）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣πα﹣）的值为（）A．﹣43B．45C．35D．﹣355．（6分）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件6．（6分）已知等差数列{an}的公差d=2，a3=5，数列{bn}，bn=1an⋅an+1，则数列{bn}的前10项的和为（）A．1021B．2021C．1019D．20197．（6分）已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣|a|，x∈R为奇函数，则a=（）A．0B．1C．﹣1D．±18．（6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A．24种B．9种C．3种D．26种9．（6分）函数y=2sin(x+π3)图象的一条对称轴是（）A．x=−π2B．x=0C．x=π6D．x=−π610．（6分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ab=2ccosB﹣，则角第1页C的大小为（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）已知平面向量a→=（1，m），b→=（2，5），c→=（m，3），且（a→+c→）∥（a→﹣b→），则m=．12．（6分）不等式2x−13x+1＞1的解集是．13．（6分）函数y=sin(2x−π4)的单调递减区间是．14．（6分）函数f（x）=1√3−x+ln（x+2）的定义域为．15．（6分）二项式（x2+1x）5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）．16．（6分）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示．（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．18．（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣√2），点M（1，√2）在椭圆C上（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线l：2xy2=0﹣﹣与椭圆C交于A，B两点，求|AB|．第2页19．（18分）如图，三棱锥ABCD﹣中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD⊥平面ABE；（2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥ABCD﹣的体积．第3页体育单招-高考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2017•唐山一模）已知集合A={x|x2x﹣＞0}，B={x∨−√3＜x＜√3}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B【解答】解： 集合A={x|x2x﹣＞0}={x|x＞1或x＜0}，B={x∨−√3＜x＜√3}，∴A∩B={x|﹣√3＜x＜0或1＜x＜√3}，A∪B=R．故选：B．2．（6分）（2017•河西区模拟）椭圆x225+y216=1的离心率为（）A．35B．45C．34D．1625【解答】解：由椭圆x225+y216=1的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率e=ca=35，故选A．3．（6分）（2017春•东莞市月考）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16【解答】解：设这两球的半径分为r，R， 两个球的体积之比为1：8，∴13πr3：13πR3=r3：R3=1：8，∴r：R=1：2，∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4．故选：B．第4页4．（6分）（2017•广东模拟）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣πα﹣）的值为（）A．﹣43B．45C．35D．﹣35【解答】解： 角α终边上一点P（﹣3，4），∴cosα=−35=﹣35，则cos（﹣πα﹣）=cos（πα﹣）=cosα=﹣35，故选：C．5．（6分）（2016春•新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充...
