2015年07月14日2098125的初中数学组卷一．选择题（共1小题）1．（2014•汉阳区二模）下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=6a﹣3B．（a2）3=a5C．a6÷a3=a2D．2a3•a=2a4二．解答题（共29小题）2．（2015•黄冈模拟）已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．3．（2015•大庆模拟）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=1，则当∠ABC+DCB=90°∠时，求四边形EGFH的面积．4．（2015•阳山县一模）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABMDCM≌△；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．第1页（共33页）5．（2015•甘南州）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=DCE=90°∠，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．（1）求证：CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．6．（2015•溧水县一模）如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABECDF≌△；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．7．（2015•重庆模拟）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=BEA∠；（2）求证：AM=BG+GM．8．（2015春•淮北期末）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC∥，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；第2页（共33页）（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．9．（2015春•龙海市期末）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC⊥，PFBC⊥，E、F分别为垂足．求证：AP=EF．10．（2015春•巴南区校级期末）正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BFAE⊥，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AHGD⊥交GD于H点．（1）求证：△ABEBCF≌△；（2）若正方形边长为4，AH=，求△AGD的面积．11．（2014秋•漳县校级期中）选择适当方法解下列方程：（1）x25x+1=0﹣（用配方法）；（2）3（x2﹣）2=x（x2﹣）；（3）2x22﹣x5=0﹣（公式法）；（4）（y+2）2=（3y1﹣）2．12．（2014秋•深圳校级期中）解下列方程：（1）2x24x1=0﹣﹣（2）（x1﹣）2+2x（x1﹣）=0．第3页（共33页）13．（2015•岳池县模拟）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？14．（2015•重庆模拟）某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）求羽绒服和防寒服的售价；（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．15．（2015•西安模拟）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．（1）填表：月份九月十月清仓销售单价（元）10050销售量（件）200（2）如果鑫...
