§21.3.1 二次函数与一元二次方程教学案年级：八年级 学科：数学 课型：新授 执教：张勤 审核：八年级数学组 一、学习目标：1、探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系； 2、理解二次函数与 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系； 3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识；二、学习重点：二次函数与一元二次方程的联系；三、学习难点：理解二次函数与 x 轴的交点坐标、个数与一元二次方程间的关系；四、教学过程：课堂结构教师活动学生活动设计意图基本训练（5分钟）1、出示练习：思考：一次函数 y＝kx＋b 的图象与 x 轴的交点与一元一次方程 kx＋b＝0 的根有什么关系？2、巡堂指导：指导学生完成基本训练；3、指名口答：指名学生快速口答；4、适当点评：对口答结果，适当点评.1、积极思考；2、口答练习.对已学知识练习，为学习新内容铺垫搭桥，向新知识迁移过渡，为学习本节课奠定基础.导新定向（2分钟）1、板书课题：§21.3.1 二次函数与一元二次方程2、出示目标(见上目标）1、要求：明确任务；2、学生：齐读目标；学生明确目标，带着目标学习能激发学生更大的兴趣.学教新课（17分钟）1、出尝试题：（1）画下列二次函数图象，并写出抛物线与 x轴的交点坐标．(2)判断方程 x2-mx+m-2=0 根的情况，然后写出抛物线 y=x2-mx+m-2 与 x 轴交点的个数．2、讲解答疑：解答学习小组自学或练习中发现的问题，对关键点讲解.1、自学课本：P30-31；2、尝试练习：做尝试练习题，口答第1 题，学生板演第 2 题，交流出现问题；3、讨论设疑：1、二次函数 y＝ax2＋bx＋c 与x 轴的交点的坐标与一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的解有什么关系？2、二次函数 y＝ax2＋bx＋c 与 x轴的交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 的解的个数有什么关系？小组讨论，互帮互学.学生通过自学课本、讨论质疑和尝试练习，基本学会新知识.老师通过对学生自学课本点评、尝试练习的讲解，加深学生对新知识的理解运用.巩固练习（6分钟）1、出练习题:(1)已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，直接写出方程 ax2＋bx＋c=0 的两根．(2)求证：抛物线ppxpxy-)1-2(-22+=与 x 轴必有两个不同的交点．2、巡视指导：发现不会做的同学，给予指导；3、教师点评：针对训练情况，给出点评.1、学生板演；2、其他同学互帮互学，交流讨论；3、小组展示互评.1、检 验 学生自学课本和听老师讲解后的学教效果；2、暴 露 学...
