空间两条直线之间的位置关系VIP专享VIP免费

判断下列命题对错：1. 如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ）2. 将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ）3. 四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ）4. 一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）5. 如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）温故知新ABCD复习：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）两路相交立交桥立交桥中 , 两条路线 AB, CDaboab既不平行，又不相交观察实例观察实例 不同在任何任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面1. 异面直线的定义2. 异面直线的画法说明 : 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托 .如图：aabaAbb(1)(3)(2)a 与 b 是相交直线a 与 b 是平行直线a 与 b 是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。 分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab思考 按是否在同一平面内分同在一个平面内相交直线平行直线 不同在任何一个平面内 :异面直线 有一个公共点 :按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线空间直线与直线之间的位置关系3. 异面直线的判定方法：(1) 定义法：由定义判定两直线不可能在同一平面内 .( 借助反证法 )(2) 判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线已知：aBBAa,,,求证： 直线 AB 和 a 是异面直线aAB·(1) 在如图所示的正方体中，指出哪些 棱所在的直线与直线 BA1 是异面直线？ABCDA1B1D1C1⑵ 已知 M 、 N 分别是长方体的棱 C1D1 与 CC1上的点，那么 MN 与 AB 所在的直线相交吗？ABCDA1B1D1C1MN公理 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 .//a//b:abcc//bac 即 、 、 为直线，则注：1. 直线 a ， b ， c 两两平行，可记为 a // b // c .2. 公理 4 所表述的性质，叫做空间平行线的传递性 .3. 证明空间两直线平行 的方法： (1) 定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点 ( 反证法 ) (2) 公理法平行公理例 2 如图，空间四边行 ABCD...