4.1.1 圆的标准方程滑县二高中 范保锋学习目标：1. 会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点.2．会根据已知条件求圆的标准方程．3．能准确判断点与圆的位置关系．学习重、难点：1．由已知条件求圆的标准方程．(重点)2．在具体问题的求解过程中，应灵活应用圆的几何性(如弦的中垂线过圆心)确定圆心的位置和半径大小,可使问题简单化．(难点)3．准确判断点与圆的位置关系．(易混点)一、导入如何写出圆的标准方程？二、新课学习1.自主导学阅读教材 118 页内容，回答问题问题 1：已知在平面直角坐标系中，圆心 A 的坐标用（a，b）来表示，半径用 r 来表示，则我们如何写出圆的方程？ (x-a)2+(y-b)2=r2问题 2：圆的标准方程具有什么特点？圆的标准方程有什么优点？圆的标准方程就是两点间距离公式圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径.问题 3：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？（1）点到圆心的距离与半径比较（2）将点的坐标代入圆的标准方程与半径的平方比较2.检查练习初次尝试：1.写出下列各圆的标准方程 （1）圆心在 C（3,4）半径是√5 （2）经过点 P(5,1),圆心在点 C（8，-3） 2.写出下列圆的圆心坐标和半径 (1)(x+1)2+(y-2)2=9 (2)(x+a)2+y2=a2半腰攀登：已知两点 P1(4，9)和 P2(6，3)，求以 P1P2 为直径的圆的标准方程，并判断 M(6，9)和 N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内?峰顶远眺：三角形 ABC 的三个顶点的坐标分别 A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8)，求它的外接圆的方程．3.课堂小结1.圆的标准方程2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法： ① 待定系数法 ② 几何性质法4.课下作业：课本 124 页 A 组第 2、3 题
