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解直角三角形及其应用第课时VIP免费

解直角三角形及其应用第课时解直角三角形及其应用第课时解直角三角形及其应用第课时
28.2 解直角三角形及其应用(第 1 课时)九年级 下册• 学习目标:学习目标:1 .了解解直角三角形的意义和条件;2 .能根据已知的两个条件(至少有一个是边),解 直角三角形.3. 能灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的 图形计算问题.• 学习重点:1. 解直角三角形的依据和方法.• 2. 灵活运用解直角三角形解决与直角三角形有关的图形计算问题.知识梳理问题 1 1. 什么叫解直角三角形?2. 为什么在直角三角形中已知一条边和一个锐角,或已知两边,能够解这个直角三角形?一般地,在直角三角形中,除直角外,共有五个元素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做解直角三角形. ( 1 )三边之间的关系 a2+b2=c2 (勾股定理) ; ( 2 )两锐角之间的关系 ∠A+∠B=90° ; ( 3 )边角之间的关系实例引入,初步体验A C B cab sin A= , cos A= , tan A= , ca sin B= , cos B= , tan B= .cbcbcabaab 例 1 如图,在 Rt△ABC 中,∠ C=90° , AC= ,BC= ,解这个直角三角形.例题示范,方法探究26ABC26 例 2 如图,在 Rt△ABC中,∠ C=90° ,∠ B=40° , b=20 ,解这个直角三角形 .( sin40=0.64,cos40=0.77 , tan40=0.84. 结果保留小数点后一位).例题示范,方法探究ACBcba2040° 归纳:在直角三角形中,知道五个元素中的两个元素(至少有一个是边),我们就可以解这个直角三角形. 一般有两种情况: ( 1 )已知两条边; ( 2 )已知一条边和一个锐角.应用迁移,巩固提高知识梳理 问题 2 根据不同的已知条件,归纳相应的解直角三角形的方法,完成下表填空 . 已知条件解法一条边和一个锐角 斜边 c 和锐角∠ A∠B= , a= ,b=______ 直角边 a和锐角∠ A∠B=______ , b=______ ,c=______两条边两条直角边 a 和 bc=______ ,由 ______求∠ A=______ ,∠ B=______ 直角边 a 和斜边 cb=______ ,由 ______求∠ A=_____ ,∠ B=______典型例题 例 1 在 Rt△ABC 中,∠ C=90° ,根据下列条件解直角三角形: ( 1 ) a= , c= ; ( 2 )∠ B=60° , b=4 ; ( 3 )∠ A=60° ,△ ABC 的面积 S= .36312典型例题 例 2 如图,在△ ABC 中,∠ C=90° ,∠ B=30° , AD 是∠ BAC 的角平分线,与 BC 相交于点 D ,且 AB=4 ,求 AD 的长. CABD典型例题 例 3 如图,在△ ABC 中,∠ B=30° ,∠ C=45° ,AC=4 ,求 AB 和 BC .BAC30°45°布置作业 1 .已知,如图,在△ ABC 中,∠ ACB =90° , CD⊥AB ,垂足为 D ,若∠ B=30° , CD=6 ,求AB 的长. 2 .如图, AD⊥CD , AB=10 , BC=20 ,∠ A=∠C=30° ,求 AD , CD 的长.第 1 题ABCDACDB第 2 题

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