二次函数的图象和性质3VIP免费

22.1 二次函数的图象和性质（第 3 课时） 问题 1 （ 1 ）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ （ 2 ）它具有怎样的图象特征和性质？ （ 3 ）你是怎么研究的？1 ．复习 y = ax 2 的图象和性质2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 问题 2 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质． 通过对二次函数 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 的探究，你 能说出二次函数 y = ax 2 + k （ a ＞ 0 ）的图象特征和性质吗？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳： 一般地，当 a ＞ 0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（ 0 ， k ），开口向上，顶点是抛物线的最低点， a 越大，抛物线的开口越小．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大．2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 你能说出二次函数 y = ax 2 + k （ a ＜ 0 ）的图象特征和性质吗？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳： 一般地，当 a ＜ 0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（ 0 ， k ），开口向下，顶点是抛物线的最高点， a 越小，抛物线的开口越小．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而减小．2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 抛物线 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什 么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳 : 当 k ＞ 0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k ； 当 k ＜ 0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜ k ｜个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k ．2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： （ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） ．观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线 有什么联系？3 ．运用性质，巩固练习221 xy kxy221221 xy 2212  xy2212  xy 开口方向：向上； 对称轴： y 轴； 顶点：（ 0 ， k ）． 当 k ＞ 0 时，把抛物线向上平移 k 个单位， 就得到抛物线 ； 当 k ＜ 0 时，把抛物线向下平移｜ k ｜个单 位，就得到抛物线．kxy221221 xy 221 xy kxy221kxy2213 ．运用性质，巩固练习 （ 1 ）本节课学了哪些主要内容？ （ 2 ）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？4 ．小结 教科书习题 22.1 第 5 题（ 1 ） .5 ．布置作业