巧用裂项求和 镇江市丹阳市云阳学校 六（7）班 杨舒葭 指导老师 毛嫦娟五年级下学期学完分数加法和减法后，爸爸笑眯眯地给我出了一道分数加法题：+++……+=?我盯着算式老半天也没能找出半点突破口，心想：这叫什么加法，明摆着是故意刁难人，我们老师根本没教过！爸爸见我半晌没反应，就在一边补充说：“给你一点小提示：可以巧用分数的裂项来计算，举个例子说吧：++++++……+=1+(1-)+(-)+(-)+(-)+(-)+……+(-)=1+1-=2-（n 为大于 0 的整数）在这儿就裂项成了 1-，就裂项成了-……好好琢磨一下，，，……可以裂项成什么？”我用笔在草稿纸上不停地比划着，=？=？=？……我苦思冥想着，当我写出=,=,=……时，就听爸爸用赞许的口吻对我说：“恩，有点意思了，继续写！”在爸爸循序渐进的提示和鼓励下，我眉飞色舞地写出了计算过程：原式=+++……+=(-)+(-)+(-)+……+(-)=(-)=*=看着解题过程，爸爸满意地点了点头，语重心长地说：“学习不能仅满足于书本和课堂内容，要有拓展、提高，这样才能把学到的知识融会贯通，得心应手地综合运用，从容应对学习中的‘路障’。”
