巧用裂项求和 镇江市丹阳市云阳学校 六(7)班 杨舒葭 指导老师 毛嫦娟五年级下学期学完分数加法和减法后,爸爸笑眯眯地给我出了一道分数加法题:+++……+=?我盯着算式老半天也没能找出半点突破口,心想:这叫什么加法,明摆着是故意刁难人,我们老师根本没教过!爸爸见我半晌没反应,就在一边补充说:“给你一点小提示:可以巧用分数的裂项来计算,举个例子说吧:++++++……+=1+(1-)+(-)+(-)+(-)+(-)+……+(-)=1+1-=2-(n 为大于 0 的整数)在这儿就裂项成了 1-,就裂项成了-……好好琢磨一下,,,……可以裂项成什么?”我用笔在草稿纸上不停地比划着,=?=?=?……我苦思冥想着,当我写出=,=,=……时,就听爸爸用赞许的口吻对我说:“恩,有点意思了,继续写!”在爸爸循序渐进的提示和鼓励下,我眉飞色舞地写出了计算过程:原式=+++……+=(-)+(-)+(-)+……+(-)=(-)=*=看着解题过程,爸爸满意地点了点头,语重心长地说:“学习不能仅满足于书本和课堂内容,要有拓展、提高,这样才能把学到的知识融会贯通,得心应手地综合运用,从容应对学习中的‘路障’。”