一、相似三角形的存在性二次函数下“两边一夹角”型相似三角形的存在性的解题思路(1) 假设存在，分类讨论；(2) 从“角”入手，是否有固定相等的角⑶ 利用二次函数，表示出线段长(4)对应边成比例，求点的坐标.1、如图 1,已知抛物线 y=^(x+1)(x-3)(m 为常数，且 m>0)经过点 C(0,-“3)，与 x 轴交于点 A、B3(点 A 位于点 B 的左侧).(1)_______________m 的值为，点 B 的坐标为；(2) 在直线 BC 上存在点 P,使以 P、A、B 为顶点的三角形与△BOC 相似，AP 的长为.2、如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过 A(-1,-5),B(0,-4)两点且与 x 轴交于点 C，二次函数 y=ax2+bx+4 的图象经过点 A、点 C.(1)一次函数的函数表达式为;二次函数的函数表达式为;(2)若点 D 在 x 轴的正半轴上，存在以点 D,C,B 构成的三角形与厶 OAB 相似，点 D 的坐标为3、如图，已知：抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0),B(3,0)两点，与 y 轴交于点 C,点 D 为顶点,连接 BD,CD,抛物线的对称轴与 x 轴交与点 E.(1)_________________________________抛物线解析式为，点 D 的坐标为;(2)抛物线上 B,D 之间存在一点 M,过点 M 作 MN 丄 CD 交直线 CD 于点 N,以 C,M,N为顶点的三角形与△BDE 相似，点 M 的坐标为.4、已知，在平面直角坐标系中，直线丨与 y 轴相交于点 A(0,m),其中 mVO,与 x 轴相交于点 B(4,0).抛物线 y=ax2+bx(a>0)经过点 B,它与直线 l 相交于另一点 C.(1) 若 AC：BC=1：3,a 的值(用含 m 的代数式表示)为；(2) 在(1)的条件下，若抛物线的顶点为 F,其对称轴与直线 l 和 x 轴分别相交于点 D、E,当以 F、C、D 为顶点的三角形与△BED 相似时，抛物线的函数表达式为5、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线 C1:y=ax2+bx(a<0)经过点 A 和 x 轴上的点B,AO=OB=2,ZAOB=120。.(1)抛物线的表达式为;(2)将抛物线 C1 向上平移得到抛物线 C2,抛物线 C2 与 x 轴分别交于点 E、F(点E 在点 F 的左侧)，如果 M、B、F 为顶点的三角形与 AAOM 相似，则 F 点的坐标为.6、设抛物线 y=ax2+bx-2 与 x 轴交于两个不同的点 A(-1,0)、B(m,0),与 y 轴交于点 C.且 ZACB=90°.(1)抛物线的解析式为;(2)已知过点 A 的直线 y=x+1 交抛物线于另一点 E,且点 D(1,-3)在抛物线使以点 P、B、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，点 P 的坐标为.备...
