圆的标准方程VIP专享VIP免费

第一部分 :教学设计第二部分 :课堂实录第三部分 :课后反思 第一部分 教学设计本节课是全日制普通高级中学教科书高中数学教材的第二章第六节 . 本节主要内容是圆的标准方程的求法和圆与点 , 圆与直线的位置关系 . 要求学生能利用定义和待定系数法求圆的标准方程 , 能判断点和圆 ,直线和圆的位置教学目标教学方法 :引导法 自学法 一、圆的定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆心；定长就是半径。 其中圆心（ a ， b ）半径为r 。 特别地当圆心为原点时，方程为 二、 圆的标准方程： （ x-a ） 2+ （ y-b ） 2=r2 x2+y2=r2圆的标准方程（ 1 ）特别地当圆的半径为１时，方程为 x+y=1, 称为单位圆 练习： 1 、 P77 1 ； 2 、说出下列圆的圆心和半径： （ 1 ）（ x – 2 ） 2 + y2 =10 （ 2 ） x2 + （ y – 1 ） 2 =25 （ 3 ） x2 + （ y – 11 ） 2 =16 （ 4 ）（ x + 1 ） 2 + （ y – 1 ） 2 =36 3 、求圆心和半径： （ 1 ） x2 + y2 – 2x – 1= 0 （ 2 ） x2 + y2 – 10x –12y + 51 = 0圆的标准方程（ 1 ） 例 1 ：已知两点 P1 （ 4 ， 9 ）和 P2 （ 6 ， 3 ），求以P1P2 为直径的圆的方程。并判断 M （ 6 ， 9 ）、 N（ 3 ， 3 ）、 Q （ 5 ， 3 ）是在圆上，圆内，圆外？ 小结：①点与圆的位置关系判定；② 以 P1 （ x1,y1 ） P2(x2,y2) 为直径的圆的方程（ x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 （了解）圆的标准方程（ 1 ） 例 2 ：求以 C （ 1 ， 3 ）为圆心，并且和直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。 小结：直线与圆的位置关系。 练习： P77 2圆的标准方程（ 1 ） 例 3 ：求过 A （ 4 ， -1 ）且与直线 y=2x 相切于点 P （ 1 ， 2 ）的圆的方程。 小结：求圆的方程的方法：㈠找出圆心、半径； ㈡待定系数法。圆的标准方程（ 1 ） 例 4 、已知圆的方程是 x2+y2=r2 ，求经过圆上的一点 M （ x0 ， y0 ）的切线方程。 oxyM 例 4 、已知圆的方程是 x2+y2=r2 ，求经过圆上的一点 M （ x0 ， y0 ）的切线方程。 解：如图，设切线的斜率为 k ，半径 OM 的斜率 为 k1 ，因为圆的切线垂直于过切点的半径， 于是1k 1k  001xyk 00yxk∴∴ 经过点 M 的切线...