第六章 实数导学案 6
1 平方根教学目标： 1、认知目标：（1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根
（2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根
（3） 会用计算器计算一个正数的算术平方根
2、过程目标：经历探求正方形地砖边长的过程，在现实情境中学习平方根的概念；通过对平方运算与开平方的互逆关系的探究，学会求正数和 0 的平方根的方法
3、情感目标：经历平方根概念的产生过程，体验数学的实用价值，增强学数学、用数学的意识；由平方与开平方的互逆关系发展辨证思维能力
重点：平方根、算术平方根的概念和求法
难点：平方根、算术平方根的概念以及符号表示
教学一、导学二、学生自学问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为 0
5m时，它的面积是多少
这可通过乘方求得：0
25（m ）
反之，如果问，当这块正方形地砖面积为 0
25m 时，它的边长是多少，该怎样算呢
通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数
三、互学： 1、平方根概念一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根
巩固反思： 因为 10 = ，（-10） = ，所以 100 的平方根是
四、展示： （1）的平方根是 ，它们的关系是 ；（2）0
16 的平方根是 ，它们的关系是 ；（3）0 的平方根是 ，它们的关系是 ；（4）-9 有没有平方根
归纳总结：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数
用表示其中正的平方根，读作“根号 ” ，另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数
（2）0 的平方根是 0
（3）负数没有平方根
2、算术平方根概念正数 的正的平方根叫做 的算术平方根
0 的算术平方根是 0
