一、鸡兔同笼问题例题透析 例题 1：有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着
现在，地面上出现脚的总数的一半，·也就是 244÷2=122（只）
在 122 这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次
因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数 122-88=34， 有 34 只兔子
当然鸡就有 54 只
答：有兔子 34 只，鸡 54 只
上面的计算，可以归结为下面算式： 总脚数÷2-总头数=兔子数
上面的解法是《孙子算经》中记载的
做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单
能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是 4 和 2，4 又是 2 的 2 倍
可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是 4 和 2，上面的计算方法就行不通
因此，我们对这类问题给出一种一般解法
如果设想 88 只都是兔子，那么就有 4×88 只脚，比 244 只脚多了 88×4-244=108（只）
每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡 （88×4-244）÷（4-2）= 54（只）
说明我们设想的 88 只“兔子”中，有 54 只不是兔子
因此可以列出公式 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）
当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡”，那么共有脚 2×88=176（只），比 244 只脚少了 244-176=68（只）
每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚， 68÷2=34（只）
说明设想中的“鸡”，有 34 只是兔子，也可以列出公式 兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数
