班级 姓名_________日期-------- 编号---------------平方差公式因式分解 1学习目标：1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3. 会运用平方差公式分解因式.学习重难点：用平方差公式法进行因式分解.学习过程:一. 创设情境★试一试 1. 992－1 是 100 的整数倍吗？2. 和老师比一比，看谁算的又快又准确：① 572－562 ； ② 962－952； ③()2－()2.★做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.★议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2总结平方差公式的特点：1.左边特征是： .2.右边特征是： . 探究新知例 1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程） （1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2) （2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) （3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) 例 2.把下列多项式分解因式：（1） 36－25x2 （2） 16a2－9b2 （3）m2－0.01n2例 3.观察公式 a2－b2 =(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母 a、b 不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）16(m－n)2－9(m＋n)2 （3）9x2－(x－2y) 2 例 4.把下列各式分解因式（1）4a2－16 （2）a5－a3 （3）x4－y4 （4）32a3－50ab2 趁热打铁：1．下列分解因式是否正确：（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y) （2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)2.把下列各式分解因式：（1）4a2－(b＋c)2 （2）(3m＋2n)2－(m－n)2（3）(4x－3y)2－16y2 （4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2课外延伸一．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)（1）x2＋64 （ ）； （2）－x2－4y2 （ ）（3）9x2－16y4 （ ）； （4）－x6＋9n2 （ ）（5）－9x2－(－y)2 （ ）； （6）－9x2＋(－y)2 （ ）（7）(－9x)2－y2 （ ）； （8）(－9x)2－(－y)2 ( )
