圆的切线的判定定理冀南新区台城乡赵拔庄学校 高向红 教 学 设 计AB《圆的切线的判定定理》学习目标：1、复习切线的定义，掌握用切线的定义判定切线的方法2、掌握切线的判定定理并会根据定理证明一条直线是圆的切线。3、掌握切线证明的辅助线的作法，并理解两条辅助线的区别4、渗透数学归纳思想，培养运用对比法进行学习的意识学习重点与难点： 重点：掌握切线的判定定理难点: 通过对已知条件的分析，判断应从应该从哪方面入手进行切线的证明学习过程： 知识点复习1、直线与圆有哪几种位置关系？你怎么判断直线与圆相切？ 2、列举生活中关于直线与圆相切的实际例子。设⊙O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d。类比点与圆的位置关系，结合图形，探究直线与圆的三种不同位置关系中，d 与 r 有怎样大小关系？填空后完成上表最后一栏。 直线 L 和⊙O__________，如图（a）所示； 直线 L 和⊙O__________，如图（b）所示；直线 L 和⊙O__________，如图（c）所示．例题讲解（1已知：O 为∠BAC 平分线上一点，ODAB⊥于 D, 以 O 为圆心，OD 为半径作⊙O。求证：⊙O 与 AC 相切。证明：过 O 作 OEAC⊥，垂足为 E。 AO 平分∠BAC，ODAB⊥ OE∴＝OD OD 是⊙O 的半径 OE∴是⊙O 的半径 AC∴是⊙O 的切线。小结：无交点，作垂线段，证半径巩固提升：1、圆的直径是 13cm 如果直线与圆心的距离分别是 4.5cm 、6.5cm 、8cm 时，直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、如图,△ABC 中,AB=AC,AO⊥BC 于 O，OE⊥AC 于 E,以 O 为圆心,OE 为半径作⊙O.求证：AB 是⊙O 的切线.二、探索新知：1、切线的判定定理：如右图，在⊙O 中，经过半径 OA 的外端点 A作直线l ⊥OA，则圆心 O 到直线l 的距离等于___，这说明直线l 是⊙O 的_____。因为此时条件已经满足__________________。切线的判定定理：_________________________________________。注意：切线的判定定理中有两个关键要素:___________、___________判断：(1)过半径的外端点的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）例；已知：直线 AB 经过⊙O 上的点 C，且 OA=OB,CA=CB 求证：直线 AB 是⊙O 的切线。分析：由于 AB 过⊙O 上的点 C，所以连接 OC，只要证明＿＿＿ 即可。 证明：如图，连结 OC 在△OAB 中 OA＝OB,CA＝CB,...
