今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思就是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 逐一列表法假设法画图法列表法８７６５４３２１０兔323028262422201816脚０１２３４５６７８鸡当鸡 3 只，兔 5 只时，脚 26 只，符合题意列表法，简单易懂，但计算量太大。表示 26 条腿表示 8 个头 直观形象，但很麻烦假设法解答“鸡兔同笼问题”1 ，假设 8 只全是鸡，有几条腿？一、 8×2=16 条2 ，与条件 26 条相比还剩下几条腿？二、 26 － 16=10 条3 ，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？这里的 10 条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。三、 4 － 2=2 条4 ，剩下的 10 条腿，能添出几只兔子？四、 10÷2=5 只5 ，鸡有几只？五、 8 － 5=3 只我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你准备用什么方法解答？你认为以上三种方法，有什么特点？1. 列表法：2. 画图法2. 假设法：本课小结 在解决“鸡兔同笼”这类题目有个特殊的结构特征：告知两个未知量的和，两个未知量之间有一定的量值关系，求未知量。• 同学们，“鸡兔同笼”问题漂洋过海，传到日本等国，对中国古文化的传播起到了很大的作用。“鸡兔同笼”问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？• 完成课本第 131 页 1 题和 2题 完成课本第 131 页 1 题和 2题• 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟鹤各有几只？• 2. 新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男、女生各有几人？小明的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共27 枚，价值 5.1 元， 1 角和 5 角的硬币各有多少枚？硬币总 / 枚1 角 / 枚5 角 / 枚总价值 / 元……………………• “”鸡兔同笼有什么独特的魅力？• 从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题“”时，能有 模型 意识，举一反三，触类旁通，那么你必将走向数学学习的自由王国。•
