初二（下）中考压轴题练习五综合练习五1、（08 湖州）已知：在矩形 AOBC 中，4OB ，3OA ．分别以OBOA，所在直线为 x 轴和 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． F 是边 BC 上的一个动点（不与 BC，重合），过 F 点的反比例函数(0)kykx的图象与 AC 边交于点 E ．（1）求证：AOE△与BOF△的面积相等；（2）记OEFECFSSS△△，求当k 为何值时， S 有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点 F ，使得将CEF△沿 EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．2、（08 怀化）如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N．求证：（1）CGAE ；（2）.MNCNDNAN3、（08 黄冈）已知：如图，在直角梯形中，，以为原点建立平面直角坐标系，1初二（下）中考压轴题练习五三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为 秒．（1）求直线的解析式；（2）若动点在线段上移动，当 为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由．2ABDCOPxyABDCOxy（此题备用）
