第十四章 整式的乘法与因式分解p(a+b+c)=pa+pb+pcpa+pb+pc= p(a+b+c)整式的乘法因式分解14.1.1 同底数幂的乘法温故温故an 表示的意义是什么？其中 a 、 n 、 an分别叫做什么 ? an底数指数幂an = a × a × a ×… a n 个 a温故温故53① 的底数是什么？意义是什么？53②的底数是什么？意义是什么？5③-3的底数是什么？意义是什么？在 2012 年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄踞第一，其实测运算速度可以达到每秒 2570 万亿次。问题 一种电子计算机每秒可进行 1 千万亿（ 1015）次运算，它工作 103 s 可进行多少 次运算？ 如何列出算式？10 ×10153(1) 23×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) =2( )+( ) ；(2)a4.a3 = ( ) ·( ) = _______________ = a( ) = a （ ） + （ ）；(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ) =5 （ )+( )2 × 2 ×22 × 22×2 ×2 × 2×25a · a · a · aa · a · a7m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空 .5×···×5m 个 5n 个 55×···×5 a · a · a · a · a · a · a3243mn猜想： a · a = ? (m 、 n 都是正整数 )mnm+na am · an= (m 、 n 都是正整数 )am+n证明： am · an =（ a · a…a ）m 个 a· （ a · a…a ） n 个 a（乘方的意义）= a · a…a(m+n) 个 a（乘法运算律）=am+n（乘方的意义）即am · an = am+n (m 、 n 都是正整数 )同底数幂的乘法法则：am · an = am+n (m 、 n 都是正整数 ) 请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算 .同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相 加 注意：同底、乘法 底 -- 不变、指 -- 相加如 43×45= 43+5 =4848+6 =414 43×45×4 =6（ 4 ×4 ） ×4 =3564 ×4 ×4 =433+5+656=43+5+6am·an·ap = am+n+p （ m 、 n 、 p 都是正整数）例 1 计算下列各式 , 结果用幂的形式表示 .(2) a · a6 ； （ -2 ） 1+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 · x5 ； (4) xm · x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) （ -2 ） × （ -2 ） 4× （ -2 ） 3 == （ -2 ） 8 (2) a · a6 = = a7 (3) （ -2 ） × （ - 2 ） 4× （ -2 ） 3 ；...
