11．2.1 三角形的内角1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定．重点三角形内角和定理难点三角形内角和定理的推理过程．一、情境导入我们知道，任意一个三角形的内角和等于 180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于 180°的方法呢？二、探究新知(一)探究三角形的内角和1．在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码．2．让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图)，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.3．把∠B 和∠C 剪下按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN 的度数，会得到什么结果？教师在学生完成后，提出问题：在图(2)中直线 CM 与 AB 是什么关系？在图(3)中直线 MN 与 BC 是什么关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？(二)证明三角形内角和定理三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°.已知：△ABC，如图．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，然后规范地写出证明过程．注意向学生提示辅助线要用虚线．这一过程中教师应当注意，必须要写出规范的证明过程．教师可以采用示范一个，练习一个的方式．用如上图的方法进行教师示范，用如下图的方法让学生进行练习．想一想，还有没有其他的方法？(利用同旁内角互补)三、举例分析教师用多媒体出示例 1，要求学生独立完成．学生说出解题过程，教师讲评，规范格式．老师利用多媒体出示例 2，学生先读题，弄懂题意，然后师生共同分析解题．之后教师可进一步向学生提问：“还有没有其他的方法来解决．”教师指导学生尝试探究直角三角形的两个锐角之间的关系，要求写出推理过程．学生汇报结果，师生总结得到“直角三角形的两个锐角互余”．教师多媒体出示例 3，指名板演，集体讲评，注重讲题说理．接着让学生思考：有两个角互余的三角形是否是直角三角形？(简单说明理由)四、课堂练习练习：教材练习．补充练习：1．三角形中最大的角是 70°，那么这个三角形是锐角三角形．( )2．一个三角形中最多只有一个钝角或直角．( )3．一个等腰三角形一定是锐角三角形．( )4．一个三角形最少有一个角不大于 60°.( )5．一...
