9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式学习目标：（ 1 ）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．（ 2 ） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．学习重点：一元一次不等式的解法． 文字语言性质 1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．性质 2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质 3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．类似于一元一次方程，含有 _________ ，未知数的次数是 ____ 的不等式，叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的概念元一次不等式下列式子中，哪些是一.3143)2(x627)3(xyx863)4(46)5(2 xx236)6(x73)7(x1285)8(x341x）（解：移项得： 5x-4x>-4-10合并得x>-14例 1 解不等式 5(x+2)>4x-4 ．去括号得：5x+10>4x-4并把它的解在数轴上表示出来．解：移项得：2x-3x ＜ -9-6合并得：-x ＜ -15例 2 解不等式 2 （ x+3 ）＜ 3 （ x-3 ）．去括号得：2x+6 ＜ 3x-9x ＞ 15系数化为 1 得：并把它的解在数轴上表示出来．解 ：去分母，得 去括号，得 移项、得合并同类项，得两边都除以 5 ，得 3(x － 3) ≥2(8 － x)3x － 9≥16 － 2x3x ＋ 2x≥16 ＋ 95x≥25x≥5例 3 利用不等式的性质解不等式．3823xx并把它的解在数轴上表示出来．234x 346x62x1341x2例 4 解不等式：解：去分母，得 3(2x ＋ 1) ＜ 2(13x － 2) － 4(6x ＋4) 去括号，得 6x ＋ 3 ＜ 26x － 4 － 24x － 16 移项，得 6x － 26x ＋ 24x ＜－ 4 － 16 － 3 合并，得 4x ＜－ 23并把它的解在数轴上表示出来． 一般步骤：(1) 去分母；(2) 去括号；(3) 移项；(4) 合并同类项；(5) 系数化 1.( 不要漏乘不含分母的项 )( 要变号 )( 注意何时改变不等号方向 ) 把解集表示在数轴上时，需注意：(1) 空心、实心小圆圈的区别；(2)“ ＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐 .解一元一次不等式( 注意去括号法则的应用 ))9(2)1(3)3(xx223125)4(xx7223)1(xx254351)2(xx达标练习2. 解下列不等式：452615)3(35223)2()34(2)52(3)1(xxxxxx145261)6(643312)5()1(2)4(410)4(yyxxxx拓展训练1. 已知，关于 x 的不等式的解集如图所示...
