《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示.2、会求一个数的平方根.3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质.教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示.难点：正确理解平方根的有关性质.教学过程一、引入：我们来看下面的问题一个面积为 50m2的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为 0.125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于 100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值.为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方.其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？三、新课1．平方根的概念请计算：（1）一个数的平方是 9，那么这个数是什么数？（因为 32=9，（-3）2=9，所以这个数是 3 或-3.）（2）一个数的平方是，那么这个数是什么数？（因为，所以这个数是或-.）（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义.）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）.就是说，如果 x2=a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根.上面，3 与-3 都是 9 的平方根.与-都是的平方根.注意分清对象，（a≥0），a 是 x 的平方；x 是 a 的平方根.练习：（1）100 的平方根是什么数？（2）的平方根是什么数？（3）0 的平方根是什么数？（4）-100 有平方根吗？（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是 0 本身.负数没有平方根.3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号来表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根，用符号“”表示.这两个平方根合起来可以记作“”.这里，符号“”读作“二次根号”，读作“二次根号 a”，根指数是 2 时，通过常将这个 2 省略不写，如记作，读作“根号 a”；记作，读作“正负根号 a”.注意：1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示. 2、被开方数 a 非负.若 a＜0，无意义.想一想：如果有意义，那么 x 的取值是什么？4、开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.我们看到 3 与-3 的平方是 9，9 的平方根是 3 与-3.就是说，平方与开平方互为逆运算.根据这种关系，我们可以：（1...
