《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示
2、会求一个数的平方根
3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质
教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示
难点：正确理解平方根的有关性质
教学过程一、引入：我们来看下面的问题一个面积为 50m2的正方形展览厅，它的边长是多少
一个容积为 0
125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少
一个数的平方等于 100，这个数是多少
这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值
为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算
这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识
二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方
其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗
三、新课1．平方根的概念请计算：（1）一个数的平方是 9，那么这个数是什么数
（因为 32=9，（-3）2=9，所以这个数是 3 或-3
）（2）一个数的平方是，那么这个数是什么数
（因为，所以这个数是或-
）（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义
）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）
就是说，如果 x2=a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根
上面，3 与-3 都是 9 的平方根
与-都是的平方根
注意分清对象，（a≥0），a 是 x 的平方；x 是 a 的平方根
练习：（1）100 的平方根是什么数
（2）的平方根是什么数
（3）0 的平方根是什么数
（4）-100 有平方根吗
（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是 0 本身
负数没有平方根
3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号来表示，a 叫做被开方数，2 叫做根指数，正数 a 的负的平方
