探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质VIP免费

《三角函数的图象和性质（第一课时）》 长治十七中 杨瑞军 【【活动活动 11 】 】 • 想一想想一想 ::• 问题问题 :①:① 利用旧知如何画函数利用旧知如何画函数y=sinx.x∈[0,2π]y=sinx.x∈[0,2π] 的图象。的图象。• ②② 这种画法画出的图象会存在什么问题。这种画法画出的图象会存在什么问题。• ③③ 有无办法找出对应点的准确位置。有无办法找出对应点的准确位置。 【【活动活动 22 】 】 •做一做：做一做： 11•11 ～～ 44 小组每组发放一个已分为小组每组发放一个已分为 88 等份的等份的硬纸片单位圆以及与其相对应的平面坐标硬纸片单位圆以及与其相对应的平面坐标系。系。xyy1x-10 【【活动活动 22 】】•做一做：做一做： 22•55 ～～ 88 小组每组发放一个已等份为小组每组发放一个已等份为 1212 等等份的硬纸片单位圆及与之相对应的平面坐份的硬纸片单位圆及与之相对应的平面坐标系。标系。xyy1x-10 【【活动活动 22 】】• 步骤：步骤：• 各组在各自单位圆上过各分点作各组在各自单位圆上过各分点作 XX 轴的垂轴的垂线，可得到对应于各个角的正弦线。线，可得到对应于各个角的正弦线。• 用手中的火柴棒对应于各个角的正弦线截用手中的火柴棒对应于各个角的正弦线截取与各角正弦线等长的若干段。（注：截取与各角正弦线等长的若干段。（注：截取时保留火柴头）取时保留火柴头）• 截取得到的若干火柴棒对应粘贴到与之相截取得到的若干火柴棒对应粘贴到与之相对应的角度处。（注意粘贴方向）对应的角度处。（注意粘贴方向） 【【活动活动 22 】】y1x-10xySinπ/4 4Sin5π/4 【【活动活动 33 】】• 探一探：探一探：• 各小组根据各组粘贴成的模型，观察火柴各小组根据各组粘贴成的模型，观察火柴头的走势，大致猜测出函数头的走势，大致猜测出函数y=sinx,x∈[0,2π]y=sinx,x∈[0,2π] 的图象。 的图象。 【【活动活动 44 】】• 想一想想一想• 问题：问题：• ①① 上面我们画的是函数上面我们画的是函数 y=sinx, y=sinx, x∈[0,2π]x∈[0,2π] 的图象，如果要画的图象，如果要画 y=sinx,y=sinx, 在在[2π[2π ，， 4π]4π] 、、 [-2π[-2π ，， 0]……0]…… 的图象又该的图象又该如何呢？处理依据是什么呢？如何呢？处理依据是什么呢？ 【【活动活动 55 】】• 想一想想一想• 问题：问题：• 现在我们已经有正弦函数现在我们已经有正...