高中数学 21数列课件 苏教版必修5 课件VIP专享VIP免费

数列的概念与表示古语 一尺之棰，日取其半，万世不竭 . 23451111122222，，，，，国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数11 ，， 22 ，， 2222 ，， 2233 ，，……，， 2263 63 11222222223322442255226622772288226363定义：• 按一定次序排成的一列数叫数列；• 数列中的每一个数叫做这个数列的项；• 各项依次叫做这个数列的第 1 项（首项），第 2 项， ··· ，第 n 项， ··· ；• 项数有限的数列叫做有穷数列；• 项数无限的数列叫做无穷数列。数列的通项公式：• 如果数列 { an } 中的第 n 项 an与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。an ＝ n ＋3n=1,2,3,4,5,6,7an ＝ 0.84n-1练习：根据下面数列 {an} 的通项公式，写出它的前 5 项：① ② 思考：◆对于通项公式①，该数列中的第 10 项是什么？21nnan( 1)nnan  ◆ 写出 的前 5项，和②比较并观察各项符号有什么规律？nan 1n)1(1. 研究数列 -2 ， 2 ， -2 ， 2 ， -2 ， 2,…的通项公式，你有什么发现？数列的通项公式不唯一 。2. 作数列的图像，你会得到什么结论？2( 1) ()nnanN2,2,na*,2*,12NkknNkkn或思考以下问题anOn1 2 3 4 5 6 710987654321数列图象是一些点作 an=n+3 （ ）的图象 nNO 1 2 3 4 5 6 7 nan8421这些点是孤立的！数列用图象表示： 是一群孤立的点 。的图像)(21Nnann练习 2n2若数列的通项公式为a =-2n +13n，关于该数列有以下四种说法：（）该数列有无限多个正数项；（2）该数列有无限多个负数项；（3）该数列的最大项就是函数f(x)=-2x +13x的最大值；（4）-70是该数列中的一项。1na例 1 : 写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：（ 1 ） 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， 2 ， … .(2)7,77,777,7777,77777,(5)1,1,2,2,3,3,4,4,1111(3)2,3,4,5...23451111(4),,,1 2 2334 45求数列 中的数值最大的项 .2293nn解 :2*91052(),48923,4nannN又29313.nnn22时a 取最大值13.数列 -2n中数值最大的项为a练习 aann+1n-1n12123151617数列满足a+a=a , 且a =1,=5, 那么a -a +a -+a -a +a的值为_________.-4• 本节课学习的主要内容有哪些？（ 1 ）数列的定义、实质；（ 2 ）数列的通项公式。方法总结(3) 数列的通项公式在数列中占有极其重要 的地位 , 它是数列的核心 .