高中数学 233 向量数量积的坐标运算课件 新人教B版必修4 课件VIP免费

2.3.32.3.3 向量数量积的坐标运算向量数量积的坐标运算 复习：复习：向量数量积的定义是什么？ 如何求向量夹角？ 向量的运算律有哪些？ 平面向量的数量积有那些性质 ?答：babababa cos,cos运算律有：)()().(2bababaabba.1cbcacba ).(3数量积性质 :0cos)1(aeaae0)2(baba22a aaaa aa  (3)或baba cos)4(baba)5(0设a与b都是非零向量，e是单位向量，θ是a与e的夹角，θ是a与b的夹角。1 10 0二、新课讲授问题 1 ：),,(),,(2211yxbyxa已知怎样用ba,的坐标表示呢？请同学们看下列问题 .ba 设 x 轴上单位向量为 ， Y 轴上单位向量为请计算下列式子：ij①②③④=ii=jj=ji=ij），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa，则有轴方向相同的单位向量轴和分别为与，设yxjijyixa11 jyixb22 ）（）（jyixjyixba22112211221221jyyijyxjiyxixx，，1122j i0ijji2121yyxxba两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。问题 2 ：推导出 的坐标公式 .ba 问题 3 ：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式 .（ 1 ）两向量垂直条件的坐标表示0baba），（），，（已知两非零向量2211yxbyxa02121yyxxba注意记忆向量垂直与平行的坐标表示区别。（ 2 ）两平面向量共线条件的坐标表示babba使得存在唯一的）（0//1221//0abx yx y（ 3 ）向量的长度（模）2211axy），那么，），（，为（点的坐标分别的有向线段的起点和终若表示向量2211yxyxa212212）（）（yyxxa（两点距离公式）（ 4 ）两向量的夹角cosa ba b夹角为），（），，（两非零向量,2211yxbyxa212121212121yxyx...