自行车里的数学• • 陈科东复习练习• 1. 自行车外胎直径 71cm, 滚动一周 , 自行车前进多少 m? 滚动三周呢 ? • 2. 机械有大小两个齿轮 , 大齿轮 48 齿 , 小齿轮 16 齿 .• (1) 大齿轮转动 30 周 , 小齿轮转动多少周 ?• (2) 小齿轮转动 30 周 , 大齿轮转动多少周 ?• (3) 齿轮的齿数与转动的周数成比例吗 ? 成什么比例 ?课前参与题： 思考自行车中存在哪些数学问题？3下自行车里隐藏着哪些数学问题• 我们的发现：• 1 、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形• 2 、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。.3…… 蹬一圈，能走多远呢？蹬一圈，自行车能走多远？蹬一圈 , 能走多远？1 个齿1 个齿10 个齿10 个齿n 个齿n 个齿大齿轮所转总齿数 = 小齿轮所转总齿数2 个齿大齿轮转小齿轮转同一条链条上的：大齿轮所转过的总长度 = 小齿轮所转过的总长度2 个齿 因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。大齿轮一圈的齿数 × 转数 = 小齿轮一圈的齿数 × 转数前齿轮一圈的齿数 × 转数 = 后齿轮一圈的齿数 × 转数 前（大）齿轮转 1 周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假设前齿轮有 30 个齿，后齿轮有 15 个齿，前齿轮转 1 周，后齿轮转？周。 前（大）齿轮转 1 周时： 当脚蹬前（大）齿轮转 1 周时：车轮走过的路程是： 前 ( 大 ) 齿轮有 40 个齿，后（小）齿轮有 15 个齿，当后齿轮转 80 圈前齿轮转多少圈？车轮周长 × （周数 ) 有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 当脚蹬前（大）齿轮转 1 周时：车轮走过的路程 =车轮周长 × （周数 )48203.14×2×25×蹬一圈 , 能走多远？练习：前齿轮齿数： 48 个后齿轮齿数： 20 个车轮半径： 25cm 当脚蹬前（大）齿轮转 1 周时：车轮走过的路程 = 车轮周长 × （周数 )蹬一圈 , 能走多远？48193.14×71×≈ 563 （ cm ）前齿轮齿数： 48 个后齿轮齿数： 19 个车轮直径： 71cm 小明家距离学校大约 500 米，从家到学校至少要蹬多少圈？50...
