教学目标 知识与技能目标 掌握平面向量的数量积的定义、性质及其物理意义过程与方法目标 （ 1 ）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和 数学的关系 （ 2 ）通过向量数量积定义的给出，体会简单归纳与严 谨定义的区别 （ 3 ）通过向量数量积性质的学习，体会类比，猜想， 证明的探索式学习方法 情感、态度与价值观目标 通过本节探究性学习，让学生尝试数学研究的过程
教学重点 平面向量数量积的定义及性质 教学难点 对向量数量积定义及性质的理解和应用情境 1 如图，一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，且力 F 与位移 s 的夹角为 θ ，那么力 F 所做的功 W 与哪些因素有关
是不是力越大所做的功就越大
sFθ课前预习一、两个向量夹角 已知非零向量 a 与ｂ，作 ＝ a ， ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝ θ （ 0≤θ≤π ）叫 a 与ｂ的夹角
记作 ＜ a ， b ＞
OB�OA�规定 1 ： 0≤ ＜ a ， b ＞≤ π在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直
规定 2 ： 当＜ a ， b ＞ =π/2 ，我们说向量 a 与向量 b 互 相垂直，记作 ab⊥
问题 1 当 θ 为何值时，向量 a 与向量 b 同向
当 θ 为何值时，向量 a 与向量 b 反向
当向量 a 与向量 b 共线时， θ 为多少
Fcosθ 情境 2 ：如图，一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，且力 F 与位移 s 的夹角为 θ ，在这个过程中，真正使物体前进的力是哪一个
sFθ二、向量在轴上的正射影 该射影在轴 l 上的坐标，叫做 a 在轴 l 上的数量或在轴l 方向上的数量
lOAA1O1 已知向量 a 和轴 l
作 OA=a ，过点 O,A 分别作轴 l 的垂线，垂足分别为 O1 ， A1
则向量 O1A1 叫做向量 a 在轴 l 上的正射影（简称射影）
