教学目标 知识与技能目标 掌握平面向量的数量积的定义、性质及其物理意义过程与方法目标 （ 1 ）通过向量数量积物力背景的了解，体会物理学和 数学的关系 （ 2 ）通过向量数量积定义的给出，体会简单归纳与严 谨定义的区别 （ 3 ）通过向量数量积性质的学习，体会类比，猜想， 证明的探索式学习方法 情感、态度与价值观目标 通过本节探究性学习，让学生尝试数学研究的过程。 教学重点 平面向量数量积的定义及性质 教学难点 对向量数量积定义及性质的理解和应用情境 1 如图，一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，且力 F 与位移 s 的夹角为 θ ，那么力 F 所做的功 W 与哪些因素有关？是不是力越大所做的功就越大？ sFθ课前预习一、两个向量夹角 已知非零向量 a 与ｂ，作 ＝ a ， ＝ｂ，则∠ＡＯＢ＝ θ （ 0≤θ≤π ）叫 a 与ｂ的夹角 . 记作 ＜ a ， b ＞。OB�OA�规定 1 ： 0≤ ＜ a ， b ＞≤ π在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直。规定 2 ： 当＜ a ， b ＞ =π/2 ，我们说向量 a 与向量 b 互 相垂直，记作 ab⊥ 。问题 1 当 θ 为何值时，向量 a 与向量 b 同向？ 当 θ 为何值时，向量 a 与向量 b 反向？ 当向量 a 与向量 b 共线时， θ 为多少？Fcosθ 情境 2 ：如图，一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，且力 F 与位移 s 的夹角为 θ ，在这个过程中，真正使物体前进的力是哪一个？sFθ二、向量在轴上的正射影 该射影在轴 l 上的坐标，叫做 a 在轴 l 上的数量或在轴l 方向上的数量。lOAA1O1 已知向量 a 和轴 l 。作 OA=a ，过点 O,A 分别作轴 l 的垂线，垂足分别为 O1 ， A1 。 则向量 O1A1 叫做向量 a 在轴 l 上的正射影（简称射影）。问题 2 设向量 a 的方向与轴 l 的正向所成的角为 θ ， 则向量 a 在轴 l 上的数量 al 等于多少？lOAA1O1θal =|a|cos例 1 已知轴 l ，向量15,,60 ,oOAOA lOA��求在 上的正射影的数量。 lOA练习 1 已知轴 l ，向量15,,120 ,oOOlO��求在 上的正射影的数量。 BBB lOB情境 3 ：如图，一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，且力 F 与位移 s 的夹角为 θ ，那么力 F 所做的功 W 是多少？ sFθ三、力做功的计算W ＝︱ F ︱︱ s ︱ cosθ 定义 ︱ a| ︱ b ︱...
