专题一 函数与方程的思想方法 函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程 f(x)=0 的解就是函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点的横坐标，函数 y=f(x) 也可以看作二元方程 f(x) － y=0 ，通过方程进行研究
就中学数学而言，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解 ( 证 ) 不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题；二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的
许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决
函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年高考的重点
专题一 函数与方程的思想方法知识概要 1
函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决
函数思想是对函数概念的本质认识，用于指导解题就是要善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题
方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决
方程的思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题
方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系
专题一 函数与方程的思想方法知识概要 3
(1) 函数和方程是密切相关的，对于函数 y=f(x) ，当 y=0 时，就转化为方程 f(x)=0 ，也可以把函数式 y=f(x)看做二元方程 y － f(x)=0
函数问题（例如求反函数，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化为函数问题来求解，如解方程
