高中数学基础复习 第六章 不等式 第2课时 用综合法、分析法证明不等式 试题VIP免费

要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第 2 课时 用综合法、分析法证明不等式 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点2. 综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们常常用分析法寻找解题的思路，再用综合法表述 . 分析法是“执果索因”，综合法是“由因导果” . 要注意用分析法证明不等式的表述格式 . 对于较复杂的不等式的证明，要注意几种方法的综合使用 .1. 不等式证明的分析法和综合法是从整体上处理不等式的不同形式 . 分析法的实质是从欲证的不等式出发寻找使之成立的充分条件 . 综合法是把整个不等式看成一个整体，根据不等式的性质、基本不等式，经过变形、运算，导出欲证的不等式 . 返回 22752xxxxa3. 若 恒成立 . 则常数 a 的取值范围是 _________. 1. 当 a ＞ 1 ， 0 ＜ b ＜ 1 时， logab+logba 的取值范围是 ______________. 课 前 热 身(-∞ ， -2]3a2. 设 ，则函数 的最小值是 ____ ，此时 x=_______. 21x128-xxy2925 4. 设 a 、 b 、 cR+∈，则三个数的值 ( ) (A) 都大于 2 (B) 至少有一个不大于 2 (C) 都小于 2 (D) 至少有一个不小于 2 accbba111，，D5. 设 a ＞ b ＞ c 且 a+b+c =0 ，求证： (1)b2-ac ＞ 0 ； (2)√b2-ac ＜√ 3a. 返回 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法1. 已知 a ， b ， c 都是正数，且 a≠b ， a3-b3=a2-b2 ，求证： 1 ＜ a+b ＜ 34【【解题回顾解题回顾】】本题证明本题证明 a+ba+b ＞＞ 11 采用了综合法，而采用了综合法，而证证明明 a+ba+b ＜＜ 是采用了分析法是采用了分析法 .. 在证题时，从已知在证题时，从已知条件条件出发，实行降幂变换，证出了出发，实行降幂变换，证出了 a+ba+b ＞＞ 11 ；而从结论；而从结论出出发，实行升幂变换，导出发，实行升幂变换，导出 a+ba+b ＜＜ ．这是两种不．这是两种不同的同的思维程序思维程序 .. 3434 【解题回顾】 (1) 先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质 ( 注意限制条件 ) ，通过相加 ( 乘 ) 合成为待证的不等式，既是运用基本不等式时的一种重要技能，也是证明不等式时的一种常用方法 .(2) 注意条件中 1 的代换与使用 . 2.(1) 设 a ， b ， c 都是正数，求证：(2) 已知 a 、 b 、...