1.4二次函数的应用(2)VIP专享VIP免费

课题1.4 二次函数的应用（2）主备胡雯教学目标知识与技能会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。过程与方法继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。情感、态度与价值观发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。教学重难点重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学的分析，既用数学的方式表示问题以及数学的方法解决问题。难点：例 3 将现实问题数学化，情景比较复杂。集体备课个性备课一、复习：如何运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值? 首先应当求出函数解析式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：有此求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内。二、例题讲解例题 2：B 船位于 A 船正东 26km 处，现在 A、B 两船同时出发，A 船发每小时 12km 的速度朝正北方向行驶，B 船发每小时 5km 的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？分析：设经过 t 时后 AB 两船分别到达 A’，B’，两船之间距离为 A’B’===。因此只要求出被开方式 169t2-260t+676 的最小值，就可以求出两船之间的距离 s 的最小值。解:设经过 t 时后，A，B AB 两船分别到达 A’，B’，两船之间距离为S=A’B’==== （t>0）当 t=时，被开方式 169（t-）2+576 有最小值 576。所以当 t=时，S 最小值==24（km）答：经过时，两船之间的距离最近，最近距离为 24km练一练：1.已知直角三角形的两条直角边的和为 2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。2.上午 8：00 某台风中心在 A 城正南方向的 200km 处，以 25km/h 的速度向 A 城移动，此时有一辆卡车从 A 城以 100km/h 的速度向正西方向行驶，问何时这辆卡车与台风中心的距离最近？当距离最近时台风中心与这辆卡车分别位于何处？3.如图，在 ΔABC 中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 2 厘米／秒的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 1 厘米／秒的速度移动，如果P,Q 分别从 A,B 同时出发，几秒后 ΔPBQ 的面积最大？最大面积是多少？例 3 某超市销售一种饮料，每瓶进价为 9 元。经市场调查表明，当售价在 10 元到 14 元（含 10 元，14 元）浮动时，每瓶售价每增加 0.5 元，日均销售量减少 40...