25/3/5 25/3/5 实例分析 • １ . 集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己的姓 .•２ . 集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝ { 北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中的每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应 .•３ . 设集合Ａ＝｛１ , －３ , ２ , ３ , －１ , －２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝ , 对应关系是：集合Ａ中的每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应的平方数 .25/3/5 三个对应的共同特点：（１）第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素；映射的概念 两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的每一个元素 x ，Ｂ中总有唯一的一个元素y 与它对应，（２）对于第一个集合中的每一个元素在第二个集合中的对应元素是唯一的 .就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射，Ａ中的元素 x 称为原像，Ｂ中的对应元素 y 称为 x 的像，记作 f:x y25/3/5 思考交流2. 函数与映射有什么区别和联系？１ . Ｐ３７ 练习１一一映射：结论：1. 函数是一种特殊的映射 ; ２ . 两个集合中的元素类型有区别 ; ３ . 对应的要求有区别 .是一种特殊的映射1. Ａ中的不同元素的像也不同2. Ｂ中的每一个元素都有原像25/3/5 知识应用1. 已知集合 A ＝ {x│x≠0 ， x∈R} ， B ＝ R ，对应法则是“取负倒数”(1) 画图表示从集合 A 到集合 B 的对应（在集合A 中任取四个元素）；(2) 判断这个对应是否为从集合 A 到集合 B 的映射；是否为一一映射？(3) 元素－ 2 的象是什么？－ 3 的原象是什么？(4) 能不能构成以集合 B 到集合 A 的映射？ 25/3/5 2. 点 (x ， y) 在映射 f 下的象是 (2x － y ， 2x ＋y) ， (1) 求点（２，３）在映射 f 下的像；（２）求点 (4 ， 6) 在映射 f 下的原象 . 知识应用3. 设集合 A ＝ {1,2,3,k},B ＝ {4,7,a4,a2 ＋3a}, 其中 a,k∈N, 映射 f:A→B ，使 B 中元素y ＝ 3x ＋ 1 与 A 中元素 x 对应，求 a 及 k 的值 . a ＝ 2 , k ＝ 5 (1) 点 (2,3) 在映射 f 下的像是 (1,7);(2) 点（ 4 ， 6 ）在映射 f 下的原象是（ 5/2 ， 1 ）25/3/5 . 判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？问题探究baxabyxfAxbabaBAxxyxfAxNyyyBZxxxAxxfAxNBNAxxfAxRBRA2)(:),](,[],2,1[)4(22:,},0|{},,2|{)3(|1|:,,,)2(||:,,,)1(225/3/5 作业：Ｐ３ 3 ， 1,2
