《相似三角形的性质》教学设计方案彭阳县第四中学 杨巨魁 课题名称《相似三角形的性质》科 目数学年 级九年级教学时间1 课时学习者分析本班有学生 43 人，男女生各占一半，大部分对数学课还比较喜欢，课堂气氛比较活跃。但大多数学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。 教学目标一、情感态度与价值观1. 经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2. 能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点．二、过程与方法1. 通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。三、知识与技能1. 掌握相似三角形的性质2. 能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。教学重点、难点1. 探究“相似三角形的面积比等于相似比的平方”与几个性质的应用。2. “相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长之比等于相似比”的证明。教学资源 教学过程教学活动 1一、 提出问题 ，引入课题[X1] 回顾要点，提出问题 ：演示多媒体 1 1、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？教学活动 2二、探究相似三角形对应高、中线、角平分线之比等于相似比1、 情境引入（多媒体演示 2）教师做好引导点拨，然后以对应高的比等于相似比提出问题让学生证明2、【问题】图 24.3.9 中，△ABC 和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为 k，其中 AD、A′D′是 BC、B′C′上高，那么 AD、A′D′的比等于相似比 K 吗？（多媒体 3 演示） （图形略） 解： △ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又 AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′= 900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=K3、用同样的方法证明相似三角形对应角平分线的比，对应中线的比、周长的比都等于相似比。4、【结论】 相似三角形对应高的比等于相似比． 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形周长的比等于相似比（第 4、5、6 张演示）教学活动 3三、 探究相似三角形面积之比等于相似比的平方 【问题】相似三角形的面积比等于什么？【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方．即：当相似比＝k 时，面积比＝k2和学生一起完成证明过程。（第 7 张演示）教学活动 4四、...
