高中数学 优质课1椭圆的标准方程课件 苏教版选修1-1 课件VIP专享VIP免费

椭 圆 的 标 准 方 程椭 圆 的 标 准 方 程复习回顾椭圆的定义？焦点？焦距？ 平面内到两个定点 F1 ， F2 的距离的和等于常数 ( 大于 F1F2 ) 的点的轨迹——椭圆两个定点 F1 ， F2—— 椭圆的焦点两焦点间的距离——椭圆的焦距汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆．椭圆？椭圆？将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆． 问题 1 ：它们是不是数学概念上 的椭圆？怎样来检验所 得的曲线是不是椭圆？ 中国第一颗人造地球 卫星“东方红一号”问题 2 ：如何建立椭圆的方程？yxO),(yxPr设圆上任意一点 P(x ， y) 以圆心 O 为原点，建立直角坐标系 rOP ryx22两边平方，得 222ryx1. 建系2. 设坐标3. 列等式4. 代坐标坐标法 坐标法 5. 化简方程椭圆方程的建立：步骤一：建立直角坐标系步骤二：设动点坐标步骤四：代入坐标步骤五：化简方程步骤三：列等式 设椭圆的两个焦点分别为 F1 ，F2 ，它们之间的距离为 2c ，椭圆上任意一点 P 到 F1 ， F2 的距离的和为 2a(2a>2c) ．PF1F2 以 F1 ， F2所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系 xOy ，则 F1 ，F2 的坐标分别为 ( －c ， 0) ， (c ， 0) ．步骤一：建立直角坐标系xyOPF1F2设椭圆上任意一点 P 的坐标为 (x ， y) ，步骤三：列等式根据椭圆定义知： PF1 ＋ PF2 ＝ 2a ，步骤四：代入坐标aycxycx2)()(2222即： ．步骤二：设动点坐标步骤五：化简方程两边再平方得： a4 － 2a2cx ＋ c2x2 ＝ a2x2 － 2a2cx ＋ a2c2 ＋ a2y2 ，整理得： (a2 － c2)x2 ＋ a2y2 ＝ a2(a2 －c2) ．2222)(2)(ycxaycx移项得： ，2222222)()(44)(ycxycxaaycx两边平方得： ，222)(ycxacxa整理得： ．步骤五：化简方程因为 a2(a2 － c2) ≠0 ，所以两边同除以 a2(a2 － c2) 得： ，122222cayax又因为 a2 － c2 ＞ 0 ，所以可设 a2 － c2 ＝b2(b ＞ 0) ，于是得： ．)0(12222babyax1F2FPXyOacyxcyx22222)()(aPFPF221),0(,),0(21cFcF),(yx122 ba2x2y)0(12222babxayoyx1F2F),(yxPoyx2F1F),(yxP12222 byax12222 bxay如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？ (a>b>0)(a>b>0) 椭圆...