椭 圆 的 标 准 方 程椭 圆 的 标 准 方 程复习回顾椭圆的定义?焦点?焦距? 平面内到两个定点 F1 , F2 的距离的和等于常数 ( 大于 F1F2 ) 的点的轨迹——椭圆两个定点 F1 , F2—— 椭圆的焦点两焦点间的距离——椭圆的焦距汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆.椭圆?椭圆?将一个圆进行均匀压缩变形后,所得的图形也像椭圆. 问题 1 :它们是不是数学概念上 的椭圆?怎样来检验所 得的曲线是不是椭圆? 中国第一颗人造地球 卫星“东方红一号”问题 2 :如何建立椭圆的方程?yxO),(yxPr设圆上任意一点 P(x , y) 以圆心 O 为原点,建立直角坐标系 rOP ryx22两边平方,得 222ryx1. 建系2. 设坐标3. 列等式4. 代坐标坐标法 坐标法 5. 化简方程椭圆方程的建立:步骤一:建立直角坐标系步骤二:设动点坐标步骤四:代入坐标步骤五:化简方程步骤三:列等式 设椭圆的两个焦点分别为 F1 ,F2 ,它们之间的距离为 2c ,椭圆上任意一点 P 到 F1 , F2 的距离的和为 2a(2a>2c) .PF1F2 以 F1 , F2所在直线为 x 轴,线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴,建立直角坐标系 xOy ,则 F1 ,F2 的坐标分别为 ( -c , 0) , (c , 0) .步骤一:建立直角坐标系xyOPF1F2设椭圆上任意一点 P 的坐标为 (x , y) ,步骤三:列等式根据椭圆定义知: PF1 + PF2 = 2a ,步骤四:代入坐标aycxycx2)()(2222即: .步骤二:设动点坐标步骤五:化简方程两边再平方得: a4 - 2a2cx + c2x2 = a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2 ,整理得: (a2 - c2)x2 + a2y2 = a2(a2 -c2) .2222)(2)(ycxaycx移项得: ,2222222)()(44)(ycxycxaaycx两边平方得: ,222)(ycxacxa整理得: .步骤五:化简方程因为 a2(a2 - c2) ≠0 ,所以两边同除以 a2(a2 - c2) 得: ,122222cayax又因为 a2 - c2 > 0 ,所以可设 a2 - c2 =b2(b > 0) ,于是得: .)0(12222babyax1F2FPXyOacyxcyx22222)()(aPFPF221),0(,),0(21cFcF),(yx122 ba2x2y)0(12222babxayoyx1F2F),(yxPoyx2F1F),(yxP12222 byax12222 bxay如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上? (a>b>0)(a>b>0) 椭圆...