镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案 使用时间 年 月 日12.3 二次根式的加减（2） 主备：仲建新 审核： 班级： 姓名： 目标:1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．过程：一、温故知新： 1．满足下列条件的二次根式是最简二次根式．① .② .③ .2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.3．回忆并整理整式的乘法公式.二、情境引入：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律和乘法公式仍然使用.那么，究竟怎样进行二次根式的混合运算呢？下面我们共同来探究和学习.三、自主探索：1.方法探究 1（1）(＋2)× （2）(3＋)(－)归纳： .练习：（1）(＋2)× （2）(－＋1)×2 （3）(－2)(3－) 2.方法探究 2（1）(＋)(－) （2）(3＋2)2归纳： .1平方差公式： .完全平方公式： .练习： （1）(＋1)(－1) （2）(＋5)(5－)（3）(－2)(2－) （4）(－)2 （5） (3－4)2 3.例题讲解例 1 计算：(2－3)2011( 2＋3)2012 例 2 若 x＝－3，求代数式 x2＋6x＋11 的值例 3 若 x＝， y＝，求代数式 x2－xy＋y2的值.四、课内反馈1. 计算(－)＝ .2. 计算：(2＋)(2－)＝ ； (－2)2010( ＋2)2011＝ .3. 计算：（1）(＋3－) （2）(－－3)· （3）(2－)(＋) （4）3－2＋)÷2 4. 已知 a＝＋ ，b＝－，求下列各式的值.（1）a2－b2 （2）a2－ab＋b25. 若 x＝＋1，求代数式 x2－2x－3 的值.2镇江市第十中学生本课堂八年级数学学案 使用时间 年 月 日五、课堂小结在进行二次根式运算时，应注意什么？课后作业： 1．估算的值 () A．在 1 到 2 之间B．在 2 到 3 之间C．在 3 到 4 之间 D．在 4 到 5 之间2．设 a=－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 （ ）A．1 和 2B．2 和 3 C．3 和 4 D．4 和 53．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A．4B．2C．D． ±24．设，，，则的大小关系是 ．5．计算： ．6．当2x时，代数式1352xx的值是 ．7．已知、为两个连续的整数，且，则 ．8．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ．9．计算：（1） （2）．10．已知，求代数式的值．311． ． 12．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=,AC=。求 Rt△ABC 的周长和面积．13．已知 m 是的小数部分，求的值．4学习心得：
