高二数学解排列组合问题常用的11种技巧方法课件 人教版 课件VIP免费

排列问题的常用技巧 解排列问题的常用技巧 解排列问题，首先必须认真审题，明确问题是否是排列问题，其次是抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答，同时，还要注意讲究一些基本策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。 现在我们就不同的题型来介绍几种常用的解题技巧。 （一）特殊元素的“优先安排法” 对于特殊元素的排列组合问题，一般应先考虑特殊元素，再考虑其他元素。 [ 例 1] 用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 这五个数，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）A.24 B.30 C.40 D.60 分析：由于该三位数是偶数，所以末尾数字必须是偶数， 又因为 0 不能排首位，故 0 就是其中的“特殊”元素，应优先安排。按 0 排在末尾和不排在末尾分为两类；1) 0 排在末尾时，有 个2) 0 不排在末尾时，有 个由分类计数原理，共有偶数 30 个 .2A4111233A A A （二）总体淘汰法 对于含有否定词语的问题，还可以从总体中把不符合要求的除去，此时应注意即不能多减又不能少减，例如在例 1 中，也可以用此方法解答。五个数组成三位数的全排列有 个，排好后发现 0 不能排在首位，而且 3 ， 1 不能排在末尾，这两种不合条件的排法要除去，故有 30 个偶数。35A （三）合理分类和准确分步 解含有约束条件的排列组合问题，应按元素的性质进行分类，事情的发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。 例 2. 五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙不站第二个位置，那么不同的站法有（ ）A.120 B.96 C.78 D.72分析：由题意，可先安排甲，并按其进行分类讨论：1) 若甲在第二个位置上，则剩下的四人可自由安排，有 种方法 .2) 若甲在第三或第四个位置上，则根据分布计数原理，不同的站法有 种站法。再根据分类计数原理，不同的站法共有44A113333A A A41134333 78AA A A种（四）想邻问题——捆绑法 对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元素，与其它元素排列，然后再对相邻的元素内部进行排列。例 3 ） 7 人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相邻，分别有多少种站法？分析：先将甲，乙，丙三人捆绑在一起看作一个元素，与其余4 人共有 5 个元素做全排列，有 种排法，然后对甲，乙，丙三人进行全排列由分步计数原理可得： 种不同排法55A5353A A （五）不相邻问题——插空法...