12．能用坐标法解决简单的直线与圆锥曲线的位置关系等问题．．理解数形结合思想、方程思想的应用． 2210_____0________0____________.2()0(0)yxaxbxcaybyc 直线与椭圆的位置关系的判定方法将直线方程与椭圆方程联立，消去一个未知数，得到一个一元二次方程，若，则直线与椭圆①；若，则直线与椭圆②；若，则直线与椭圆③直线与双曲线的位置关系的判定方法：将直线方程与双曲线方程联立消去 或 ，得到一个一元方程或1. 直线与圆锥曲线的位置关系的判定． 2( )00____0_____0____________.( )0_______3()0.( )0aayxaxbxca ⅰ若，当时，直线与双曲线④；当时，直线与双曲线⑤；当时，直线与双曲线⑥ⅱ 若时，直线与渐近线平行，与双曲线有⑦交点．直线与抛物线的位置关系的判定方法：将直线方程与抛物线方程联立，消去或 ，得到一个一元方程ⅰ当时，用 判定，方法同上． 22220022221122222221( )0__________________110()________.( )( )211ABABOMaxyABababM xyAABABBkkkxyxyababxⅱ当时，直线与抛物线的对称轴⑧，只有⑨交点．是椭圆的一条弦，，是的中点，则，⑪点差．已知弦的中点，研法求弦的斜率的步骤是：ⅰ将端点坐标代入方程：，；ⅱ 两等式对应相减究的斜率：和方程22221222220.xyyaabb 22012122212120222200200().21()____________.20()____________.ABABABb xyybxxkxxayya yABxyABabM xykypx pABM xykⅲ 分解因式整理：运用类比的方法可以推出：已知是双曲线的弦，弦的中点为，，则⑫已知抛物线的弦的中点为，，则⑬1122212221212212121222()0()()1141114.31lykxbCF xyA xyB xyABkxxkxxx xAByyyyy ykk 直线 ：，与圆锥曲线 ：，交于，，，两点．或长公式则．弦22200222000b xb xba yaa ypy①相交；②相切；③相离；④相交；⑤相切；⑥相离；⑦一个；⑧平行；⑨【一个；⑩；⑪；⑫；南】⑬要点指1.过点(2,4)作直线与抛物线 y2＝8x 只有一个公共点，这样的直线有( ) A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 2.若 a≠b 且 ab≠0，则直线 ax－y＋b＝0 和二次曲线 bx2＋ay2＝ab 的位置关系可能是( ) 【解析】 由已知，直线方程可化为 y＝ax＋b，其中 a为斜率，b ...
