1.3 交集、并集UCUAA1. 回顾子集、全集、补集的概念 .或ABBAAB⊆或 BA ⊇CUA 2. 观察下面四个图 , 请回答各图的表示含义 .⑷⑶⑵⑴BABAABBA问题 1. 如图用数学语文表示图形⑶⑷？1. 交集的概念 BA文字语言： 一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合 , 叫做 A 与 B 的交集 , 记作 A∩B,读作“ A 交 B”.图形语言： 符号语言： A∩B ＝ {x ｜ x∈A ，且 x∈B}2. 并集的概念： 文字语言： 一般地，由所有属于 A 或属于 B 的元素所组成的集合 , 叫做 A 与 B 的并集 , 记作 A∪B,读作“ A 并 B”.BA图形语言：符号语言： A∪B ＝ {x ｜ x∈A ，或 x∈B}问题 2. 下列关系式能成立吗？A∩B ＝ B∩A ， A B∪＝ B A∪，A∩BAA B⊆ ⊆ ∪， A∩BBA B ⊆ ⊆ ∪问题 3.A∩B ＝ A 可能成立吗？ A B∪＝ B 可能成立吗？ 若 A∩B ＝ A ，则 AB⊆，反之亦真；若 A B∪＝ B ，，则 AB⊆，反之亦真 .问题 4.A (C∪UA) ＝？ A∩(CUA) ＝？ ∩ØABØAB填表ØØØØAA∩BØB∩AB∪ØABØABØABAAA B∪BB A∪B∩ØACUAØACUAØØØØAØØØCUA∪ØACUAØACUAØACUAAAUCUAUCUA例 1 设 A ＝ { － 1,0,1},B ＝ {0,1,2,3} ，求 A∩B 和 A B.∪例 2 设 A ＝ {x|x ＜－ 1} ， B ＝ {x| － 3 ＜ x ＜ 2} ，求 A∩B 和 A B.∪点评：对于不等式问题通常借助数轴求解 . 学生练习：A 组 P13 练习1,2 ， 3,4 ， 5B 组 P13 习题 1.3 1,2,3,4例 3. 学校举办了排球赛，某班 45 名同学中有 12 名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有 20 名同学参赛 . 已知两项比赛都参加的有 6 名同学 . 两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？191466BA学生练习：P13 习题5,6,7例 4. 已知 A ＝ {x ｜－ 1 ＜ x ＜ 3} ， A∩B ＝ Ø ，A B∪＝ R ，求 B.例 5. 已知全集 I ＝ { － 4 ，－ 3 ，－ 2 ，－ 1 ， 0 ，1 ， 2 ， 3 ， 4} ， A ＝ { － 3 ， a2 ， a ＋ 1} ，B ＝ {a － 3 ， 2a － 1 ， a2 ＋ 1} ，其中 aR∈，若 A∩B ＝ { － 3} ，求 CI(A B).∪3. 区间的概念实数值 R 也可以用区间表示为（－∞ ,+∞ ） ,“∞” 读作“无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，“+∞” 读作“正无穷大”，我们还可以把满足x≥a,x ＞ a,x≤b,x ＜ b 的实数 x 的集合分别表示为 [a,+∞],(a,+∞),( －∞ ,b),( －∞ ,b).回顾反思 1. 能清楚交集、并集有关性质，导出依据 .2. 性质利用的同时，考虑集合所表示的含义，或者说元素的几何意义能否找到 .3. 在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素 . 作业 完成课时训练三
