三角形内角和定理的证明的教学设计人教版 八年级上册数学 湛江市第二十三中学 庞健瑕一、 教材与学生知识现状分析：三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，小学时学生通过观察、实验得到了结论，七年级时学生又通过“拼”“折”“画”等感知了三角形内角和为 180°的结论，完成了第一、二学段的学习。而到了第三学段，八年级学生需要运用演绎推理的方式加以证明。同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添加辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。学生在小学里已知三角形的内角和是 180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面学生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。 从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。二、教学目标：知识与技能：三角形内角和定理的证明。能力训练要求：掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。情感与价值观要求：通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.三、教学重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法。教学难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。四、教法、学法和数学手段：采用“对话式、尝试教学、问题教学”等多种方式，以达到教学目的。采用几何画板，PPT 进行多媒体教学。五、教学过程第一环节：情境引入：1、猜一猜：请同学们猜一猜：三角形的内角和可能是多少？学生回答：180 度。2、对此结论如何验证？条件：如右图，给出任意的一个三角形 ABC；结论：验证的方法：方法一：量出三个内角，然后相加；方法二：把三个角拼在一起试试看。具体的剪拼过程：实验：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。（在此展示几何画板的动画）发现：把三个角剪下通过拼在一个角的两边时，发现这三个角形成了一个平角，进而验证了三角形的内角和 180 度。试用自己的语言...
