【作业表单 3：单元学习目标与活动设计及检验提示单】单元学习主题极坐标系的的概念单元学习目标1． 理解极坐标的概念2． 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.3． 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新授课意识4.重点：理解极坐标的意义难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置单元学习活动教 学 过 程 设 计一、复习引入：情境 1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境 2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏 60°方向走 120M 后到达什么位置？该位置惟一确 定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题 1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题 2：如何刻画这些点的位置？这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．二、讲解新授课课： 从情镜 2 中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、极坐标系的建立：在平面上取一个定点 O，自点 O 引一条射线 OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中 O 称为极点，射线 OX 称为极轴。）2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点 M，用 表示线段OM 的长度，用 表示从OX 到 OM 的角度， 叫做点M 的极径， 叫做点M 的极角，有序数对（，）就叫做M 的极坐标。特别强调：由极径的意义可知≥0;当极角的取值范围是[0,2 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.3、负极径的规定在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以去任意的正角或负角当＜0 时，点 M （，）位于极角终边的反向延长线上，且OM= 。M （，）也可以表示为 4、数学应用例 1 写出下图中各点的极坐标（见教材 14 页）A（4，0）B（2 ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ）①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③ 坐标不唯一是由谁引起的？③不同的极坐标是否可以写出统一表达式约定：极点的极坐标是 =0， 可以...
