05级多元函数积分测验题(1)0612VIP免费

多元函数积分测验题一、用简便方法计算下列积分1、计算，其中为星型线：，。2、计算，其中：，方向为逆时针。3、计算（1）；（2），其中：，。4、计算，其中。5、计算，其中：。6、计算，其中是从点到点的上半圆周：。二、用适当的方法计算下列二重积分1、计算，其中。2、计算，其中。3、计算，其中。4、计算，其中。三、用适当的方法计算下列三重积分1、，其中是由球面与抛物面所围成的区域。2、，其中：，，，。四、将累次积分变为先对后对最后对的累次积分。五、设和都是连续的函数， 为常数，求，其中是从点到点的上半圆周：。六、用重积分证明：设在上可积，则。七、若连续，证明：（ 1 ）， 其 中：，；（2），其中：，。