绍兴县鉴湖中学 10 级高二年级数学 必修 2 2011.92.3 直线、平面垂直的判定及其性质——直线与平面垂直的判定一、教学目标：1．掌握直线与平面垂直的定义2．理解并掌握直线与平面垂直的判定定理3．会判断一条直线与一个平面是否垂直二、重点难点：1．教学重点：直线与平面垂直的定义及其判定定理2．教学难点：直线与平面垂直判定定理的理解三、课题引入思考 1：观察下列图片，抽象出线、面之间的一种特殊关系：思考 2: 拿出一直角三角板，回顾并思考形成圆锥的过程。思考 3: 现在要在操场上竖起一根旗杆，一般的，对旗杆的位置有什么样的要求？思考 4: 在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子．你能发现旗杆所在直线与它的影子所在直线的位置关系吗？思考 5: 一条直线与一个平面垂直的意义是什么？四、新课讲授：线面垂直的定义：如果直线 l 与平面 内的任意一条直 线都垂直，我们就说直线 l 和平面 互相 垂直。记作 l线面垂直的画法：反过来，如果一条直线垂直于一个平面， 则这条直线就垂直于平面内的所有直线。所以，定义也是判定线线垂直常用的方法之一。1绍兴县鉴湖中学 10 级高二年级数学 必修 2 2011.9定义的另解：反过来：如何判定线面垂直呢？ 还有更简便的方法判定线面垂直吗？探究 1：1. 如果一条直线与平面内的一条直线垂直，这条直线是否与这个平面垂直呢？2. 如果一条直线和平面内的两条直线都垂直，则这条直线是否垂直于这个平面？⑴ 这两条是平行直线如何？ ⑵这两条是相交直线如何？探究 2：课本 P65（或课件）直线与平面平行的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。练习题：判断① 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；② 如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；③ 如果一条直线和一个平面内的某两条相交直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；五、例题讲解：例 1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.练习：已知△ABC，直线 l⊥AB, l⊥AC，求证： l⊥BC。例 2．如图, PA 垂直圆 O 所在平面, AB 是圆 O 的直径, C 是圆周上 一点, 求证：BC⊥PC。例 3.在正方体 AC1 中，取 DD1 的中点 E，AC 和 BD 交于 O 点。求证：OB1⊥面 EAC2BAA1DCC1B1D1EOBAA1DCC1B1D1EO绍兴县鉴湖中学 10 级高二年...
