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5.1.2垂线第二课时VIP免费

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垂线第二课时一、创设情境,引入新知老师的女儿是个“问题”儿童,请大家看这样一段视频,看看她的问题是什么?(1)妈妈为什么我听到的声音有大有小呢?(2)有最大的吗?带着小妹妹的问题进入我们今天的学习垂线第二课时二、过程体验如果我们把小妹妹看作一个点,汽车行驶的这条马路看作一条直线,1、那么这个问题可转化成怎样的数学问题?学生回答:点与直线的位置关系的问题(老师这样回答对不对?)2、汽车在行驶过程中与小妹妹的路径有多少种?请大家画一画学生活动:(1)展示学生画的并指导学生尽可能的多画几条 (2)抽学生回答有多少条:无数种3、在如此多的路径中请你任意挑选几条量一量,并比较它们的大小?学生活动:(1)学生自行量,在过程中指导学生多量几条,并让他们观察这些线段的长度一样吗? (2)展示学生量取后的结果,让学生观察每个人量取的长度是否都一样 (3)抽学生回答他们观察到的结果:长度均不一样4、刚才我们量取得是线段的长度,现在请大家量取这几条线段分别与直线 L(右侧,如∠PA1L)所成的角度?学生活动:(1)学生量取,然后展示学生量取的结果。 (2)抽学生回答:每个角的大小也不一样。5、通过刚才大家对线段、对角度的量取,你能猜想一下什么时候听到的声音最大?此时这条线段与直线 L(右侧)所成的角度为多少度?学生活动:(1)先让学生讨论一下,然后抽人回答:当小妹妹所在的位置与汽车所在位置垂直时听到的声音最大,此时这条线段与直线 L 所成的角度为 90°。 接下来我们一起印证大家的猜想 (2)抽一个学生上台拖动,其他学生观察线段长度的变化以及角度大小的变化(3)抽三个学生回答他们观察到的①线段长度的变化:由长变短,由短变长②角度的变化:逐渐增大③线段长短与角度的关系:当角度为 90°时,线段最短。(4)在刚才认识的基础上我们再一次通过圆来印证一下,大家都知道圆的大小与半径有关,那么我们以线段 PA 的长度为半径作圆,我们来观察一下圆的大小有何变化 当垂直时圆最小6、通过刚才一系列活动你能用一句话总结出你所观察到的结论吗?学生活动:学生想讨论一下请一位同学回答得出结论三、知识探究1、垂线第二个性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。学生活动:请大家把它读 一遍2、虽说垂线段最短,但是它总有长度,我们把垂线段的长度叫做点到直线的距离点到直线距离的概念:直线外一点到这条直线的垂线段的长...

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