2 ． 1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2 ． 1.4 平面与平面之间的位置关系【课标要求】 1．了解直线与平面之间的三种位置关系． 2．了解平面与平面之间的两种位置关系． 3．会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面和平面的位置关系． 【核心扫描】 1．会判断直线与平面、平面与平面的位置关系．(重点) 2．直线在平面外与直线和平面平行的关系．(易错点) 3．会用图示直观表示直线与平面、两个平面的位置关系．(难点) 自学导引 1．直线与平面的位置关系 直线与平面的位置关系定义图形语言符号语言直线在平面内有无数个公共点 a⊂α 直线与平面相交直线与平面平行有且只有一个公共点没有公共点a∥αa∩α ＝ A想一想：若直线 a 与平面 α 平行，是不是平面 α 内的所有直线都与 a 平行？ 提示 不是，若 a∥α，在平面 α 内的直线可能与 a 平行，也可能与 a 异面． 2 ．两个平面的位置关系位置关系图形表示符号表示公共点平面 α 与平面β 平行没有公共点平面 α 与平面β 相交有一条公共直线α∩β ＝ lα∥β想一想：若平面 α 与平面 β 平行，直线 a⊂ α，直线 b⊂ β，那么a 与 b 的位置关系是什么？ 提示 α∥β，a⊂ α，b⊂ β，所以 a 与 b 无公共点，故 a 与 b可能平行也可能异面．如图(1)、(2)． 名师点睛 1．直线和平面的位置关系 (1)按公共点个数分类 直线和平面平行直线和平面不平行 直线和平面相交直线在平面内 (2)按是否在平面内分类 直线在平面内直线不在平面内 直线和平面相交直线和平面平行 特别指出：在直线和平面的位置关系中，直线和平面平行，直线和平面相交，统称直线在平面外，我们统一用符号 a⊄α 来表示 a∥α，a∩α＝A 这两种情形． 2．两个平面的位置关系 (1)两个平面的位置关系：两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系相类似，可以从有无公共点来区分．如果两个平面有一个公共点，那么由公理 3 可知：这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面互相平行． (2)两个平面位置关系的画法：两个平行平面的画法：画两个平行平面时，要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行，如图(1)，而图(2)的画法是不恰当的． 两个相交平面的画法： ①先画表示两个平面的平行四边形的相交两边，如图(a)． ②再画出表示两个平面交线...
