八年级期末试卷错题分析15. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ，已知这个铁钉被敲击 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 ，若铁钉总长度为 ，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共 9 小题；共 90 分）16. 补充完整三角形中位线定理，并加以证明： Ⅰ 三角形中位线定理：三角形的中位线 ； Ⅱ 已知：如图， 是 的中位线，求证：，． 17. 如图，在正方形网络中， 的三个顶点都在格点上，点 、 、 的坐标分别为 、 、 ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： Ⅰ 画出 关于原点 对称的 ． Ⅱ 平移 ，使点 移动到点 ，画出平移后的 并写出点 、 的坐标． Ⅲ 在 、 、 中， 与 成中心对称，其对称中心的坐标为 ． 18. 已知两个语句：① 式子 的值在 （含 ）与 （含 ）之间；② 式子 的值不小于 且不大于 ．请回答以下问题： Ⅰ 两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）? Ⅱ 把两个语句分别用数学式子表示出来． 19. 已知 ，，求 的值． 20. 下列命题是否成立，说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗? Ⅰ 两直线平行，同旁内角互补； Ⅱ 若 ，则 ． 21. 如图， 中，，，，垂足是 ， 平分 ，交 于点 ．在 外有一点 ，满足 ，． Ⅰ 求证：； Ⅱ 在 上取一点 ，满足 ，连接 ．求证：． 22. 在平面直角坐标系中按下列要求作图． Ⅰ 作出三象限中的小鱼关于 轴的对称图形； Ⅱ 将（1）中得到的图形再向右平移 个单位长度． 23. 已知 ． Ⅰ 化简 ； Ⅱ 当 满足不等式组 且 为整数时，求 的值． 24. 如图，已知四边形 中，． Ⅰ 填空： ； Ⅱ 若 平分 ， 平分 ，求证：．分析：1、审题不清 2、对相关概念不熟悉 3、证明逻辑思维不强 4、解题粗心大意
