“比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生 1：同分母的分数相比较。如和。 生 2：同分子的分数相比较。如和。 生 3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。） 生 4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。 生 5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。 生 6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小。如和，=，=，因为<，所以<。 师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生 7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生 8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生 8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给 5 个人吃和平均分给 6 个人吃，当然是分给 5 个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了） 师：（表扬了生 8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如和，=，因为>，所以>。 生 10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比单位“1”少，因为>， 所以>。 （师和生共同为他鼓掌。） 生 11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如和,=,=，因为<，所以<。 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生 12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生 13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生 14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同...
