流体力学问题3.1 典型流动1. 溢流25/3/5•假设溢洪道的断面形状是倒三角形，由底部顶角 a 表征•描述流体性质的控制参数是代表惯性的密度作用在流体上的载荷参数是重力加速度 g 和上游水头 h单位时间内流过挡墙的质量流量 Q溢流质量流量1MTcbaLLTML)()(2325/3/5•同理，假设溢洪道为矩形，由宽度 b 表征，则可得：可改写为：25/3/525/3/52. 管流设计和使用中的关键问题：对于给定的单位时间内通过管道的流量，需要用多粗的管道，并且需要为进口提供多大压力差？ 管流长度 l ，内径 d ，不可压缩流体密度 ，粘性系数 ，通过横断面的平均流速 U ，求进出口压力差 25/3/5管流•我们可以得到 a=-1,b=2,c=1压强差2FL2 LMacbaMLLTLLLLTM)()(/312225/3/5可以得到25/3/525/3/5其中增加了一个自变量 k, 基本量纲数目仍然是前面 3 个，因此同理可得摩擦系数的无量纲关系式：管流•考虑粗糙度的情况 为摩擦系数，也叫沿程阻力系数。25/3/5雷诺数•雷诺数（ Reynolds number ）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。 Re=ρvd/μ ，其中v 、 ρ 、 μ 分别为流体的流速、密度与黏性系数，d 为一特征长度。例如流体流过圆形管道，则 d为管道的当量直径。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。•雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大意味着惯性力影响越显著。 25/3/5•层流：管流管流•公式推导低速绕流1. 低速绕流公式：低速绕流•取 作为基本量，进行无量纲化•我们得到•我们需要做实验求出具体形式•模型试验要求 : 要获得同样的函数值，必须控制自变量相同 即,,vl低速绕流•相似条件•1 几何相似：•2 动力学相似：• 更换流体情况下mplvlv)()(船舶阻力•1. 船舶阻力• 粘性阻力：水施加于作相对运动的船舶的粘性阻力•阻力• 兴波阻力：行进中的船舶造成水面波浪而消耗能量船舶阻力•构造公式•取基本量 ，对各个量分别进行无量纲化得到：• vl,,相对载重量雷诺数倒数惯性力与重力比弗劳德数倒数船舶阻力•简化后得到这样一个结果同样的道理用完全相同的推导把阻力换成湿润面积我们可以得到阻力系数：单位湿润面积上的阻力与动压之比轴承润滑•1. 轴承润滑•系统所受到的力：惯性力、粘性力、压力• 由偏心引起 相对运动引起 轴承担负载引起•各参数之间的函数关系轴承润滑•取 作...
