3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则VIP专享VIP免费

求函数的导数的方法是 :x(1)()();求函数的增量 yfxf x  (2):()( );求函数的增量与自变量的增量的比值yf xxf xxx 0(3)( )lim.xyyfxx 求极限，得导函数复习回顾00()( )( )limlimxxyf xxf xfxyxx在不致发生混淆时，导函数也简称导数．函数的导函数由函数 f(x) 在 x=x0 处求导数的过程可以看到 ,当时 ,f ’(x0) 是一个确定的数 . 那么 , 当 x 变化时 , 便是 x 的一个函数 , 我们叫它为 f(x) 的导函数 . 即 :006'f ( x )x6'f ( x )x2( )3f xxf ‘ (x) 在 x=x0 处的导数f(x) 的导函数x=x0 时的函数值关系一：求函数 f(x)=C(C 为常数）的导数 .0)()( :CCxfxxfy解0 xy0lim')('xyCxf0x公式一：为常数CC0'几何意义 : 常数函数在任何一点处的切线平行于 x 轴。）的导数。（函数二Nnxxf、n)(的导数。求函数xxf)(.1的导数。求函数2)(.2xxf的导数。求函数xxf1)(.3的导数。求函数xxf)(.4请同学们自己推导！公式二：1)'(nnnxx)(Qn指数函数 y = a x (a>0 且a≠1)公式六： (ex)'=ex公式六： (ex)'=ex例如 : (4x)'=4xln4.公式五： (ax)'=axlna公式五： (ax)'=axlnaxxcos)'sin( 公式三：xxsin)'cos( 公式四：三角函数 ln1)(log axxa 1)(ln xx 对数函数基本初等函数的导数公式'n'n-''x'xx'x'a'f(x) = cf (x) = 0f(x) = xf (x) = nx(nR)f(x) = sinxf (x) = cosxf(x) = cosxf (x) = -sinxf(x) = af (x) = a lnaf(x) = ef (x) = ef(x) = log xf (x) = xlnaf(x) = lnxf (x) = x11.2.3.4.5.6.17.18.若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则xxy )2(41)1(xy 思考 ? 如何求下列函数的导数：'54yx1'232yx练习 1 、求下列函数的导数。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4) y= 2 x(5) y=log3x0y34xy 3ln1xy 3322xxy2ln2xy 导数的运算法则 :法则 1: 两个函数的和 ( 差 ) 的导数 , 等于这两个函数的导数的和 ( 差 ), 即 :( )( )( )( )f xg xfxg x法则 2: 两个函数的积的导数 , 等于第一个函数的导数乘第二个函数 , 加上第一个函数乘第二个函数的导数 , 即 :...