§6.2 平行四边形的判定(1) 潍坊三中 王娟平行四边形的性质：边平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等对角线ABCDO平行四边形的对角线互相平分学习目标1. 我们要做到探索并证明平行四边形的判定定理；2. 我们要学会选择并运用适当的判定方法解决问题；3. 我们要培养推理意识和语言表达能力。定义：什么样的四边形叫做平行四边形？ 判定方法：符号语言： AD∥BC , AB∥CD∴ 四边形 ABCD 是平行四边形。 温故知新两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。探究一 :作图：先画出两条平行线 a 、 b ，然后在 a 、 b 上分别截取两条相等线段 AD=BC, 连接 AB 、 CD ，得到四边形ABCD.abCADB探究新知思考：（ 1 ）四边形 ABCD 是平行四边形吗？ AD∥BCAD=BC（ 2 ）能证明你的猜测是正确的吗 ?已知：求证：如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AD=BC.四边形 ABCD 是平行四边形 .ABCD理论验证证明 : 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .2341CADB已知：求证：证明 : 连接 AC. AD∥BC,∴∠1=∠2. AD=BC,AC=CA,∴△CDA≌△ABC(SAS).∴∠3=∠4.∴AB∥CD.∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .如图，在四边形 ABCD 中， AD∥BC ， AD=BC.四边形 ABCD 是平行四边形 .结论平行四边形判定定理 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .符号语言： AD=BC AD∥BC∴ 四边形 ABCD 为平行四边形1 、下列四边形是否为平行四边形，是的话请说明理由 ?ADCB110°70°110°⑴ABCD120°60°5 ㎝5 ㎝⑵是练一练两组对边分别平行的四边形是平行四边形是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2 、如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=CD ，再添加____________ ，则四边形 ABCD 是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）练一练AB//CDABCD探究新知探究 2 ： 如果把定义中“两组对边平行”改为“两组对边分别相等”，能得到平行四边形吗？ABCD已知：求证：证明：如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD,AD=BC四边形 ABCD 为平行四边形。证明：连接 AC ， AB=CD, BC=DA, AC=CA, ∴ △ABC≌△CDA(SSS).∴ ∠1=∠3, ∠2=∠4. ∴ AD∥BC, AB∥CD.∴ 四边形 ABCD 是平行四边形 .3421DBCA已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB=CD,AD=BC ；求证：四边形 ABCD 为平行四边形。结论 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .理论验证平行四边形判定定理 2 两组对...
