人教版中职数学531正弦函数的-图象和性质VIP免费

函数函数函数函数5.3.1 正弦函数的图象和性质 在单位圆中，如何作出一个角的正弦线？ oxy11PM正弦线 MP三角问题几何问题单位圆与正弦线 2 利用正弦线作出 的图象 .π20sin，， xxyoxy---11---1--1oA作法 : (1) 等分 ;3π2π3π26π5π6π73π42π33π56π11π26π(2) 作正弦线 ;(3) 平移 ;61P1M/1p(4) 连线 . 一、正弦函数的图象正 弦 曲 线xy---------1-1π2o462π4π6 由终边相同的角三角函数值相同，所以 y ＝ sin x 的图象在 … ， [-4  ， -2 ] ， [-2  ， 0] ， [0 ，2 ] ， [2 ， 4 ] ， … 与 y ＝ sin x ， x[0 ， 2 ] 的图象相同 ，于是平移得正弦曲线 . 与 x 轴的交点 :，， )00(，， )0π(；， )0π2(图象的最高点 :图象的最低点 :．，)12π3( 观察 y ＝ sin x ， x[ 0 ， 2 ] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？2oxy---11-3π2π3π26π5π673π42π33π56π11π26π；， )12π(五点作图法列表：列出对图象形状起关键作用的五点坐标．连线：用光滑的曲线顺次连结五个点．描点：定出五个关键点．五 点 作 图 法例 1 画出函数 y ＝ sin x + 1 ， x[0 ， 2 ] 的简图．xxsin1sinx101010210102π2π3ππ2解 列表描点作图-2π2π2π32π11-xyo-]π20[sin1，， xxy]π20[sin，， xxyx6yo--12345-2-3-41 定义域(1) 值域xR[ － 1, 1 ] 二、正弦函数的性质)(π22πZkkx时，取最小值－ 1 ；时，取最大值 1 ；)(π22πZkkx观察正弦曲线，得出正弦函数的性质：周 期 的 概 念 一般地，对于函数 f (x) ，如果存在一个非 零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时， 都有 f ( x ＋ T ) ＝ f (x) ，那么函数 f (x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期． 对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期． 由公式 sin (x ＋ k · 2 ) ＝ sin x (kZ) 可知： 正弦函数是一个周期函数， 2 ， 4 … ，，－2 ，－ 4 ，… ， 2k (kZ 且 k≠0) 都是正弦函数的 周期． 2  是其最小正周期 . (2) 正弦函数的周期性 (3) 正弦函数的奇...